Александра Жирмунская родилась в 1949 году в Ленинграде в семье филологов. Сначала занималась во Дворце пионеров, затем училась в художественной школе при ленинградском художественном училище (у Ю.С. Ершова). Параллельно она окончила математическую школу № 30.
Александра училась на математическом факультете Ленинградского государственного университета, который закончила в 1971 году. С 1969 по 1973 год она посещала мастерскую В.М. Орешникова в Академии художеств в качестве вольнослушателя, занималась живописью и рисунком под руководством профессоров А.А. Деблера, В.И. Рейхета и Б.С. Угарова. В 1975 году Александра поступила на живописный факультет Ленинградского института живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е. Репина. Она обучалась в мастерской театрально–декорационной живописи профессора Д.Ф. Попова, а рисунку и живописи обучалась у профессоров Варлена Пен и В.Г. Вальцева. В 1981 году она окончила институт. Её дипломная работа – эскизы декораций и костюмов к опере Д. Верди «Отелло» получила оценку «удовлетворительно», после чего ей присвоили квалификацию художника театра.
С 1981 года Александра преподаёт в Санкт–Петербургском художественном училище им. Н.К. Рериха. В период с 1982 по 1989 год она параллельно работала в Ленинградской государственной консерватории на факультете оперной режиссуры: делала макеты и эскизы сценического оформления для студенческих спектаклей. В 1990 году Александра вступила в Санкт–Петербургский Союз художников (ЛОСХГ). В живописи Александра Викторовна работала преимущественно в жанрах пейзажа и натюрморта. На протяжении последних тридцати лет она регулярно выезжала на этюды в Коктебель, Старую Ладогу и на Соловки. Среди её известных работ: «Соловецкий кремль» (1979), «Коктебель» (1988), «Фонтанка» (2013).
Александра Жирмунская провела более десяти персональных выставок в Союзе художников и других выставочных пространствах Санкт–Петербурга.
Работы Александры Жирмунской хранятся в Музее Старого Крыма, Соловков и в Дягилевском центре при Санкт–Петербургском государственном университете, а также в частных коллекциях в России, США, Израиле, Франции, Германии и Канаде.
