Юрий Межиров родился 7 февраля 1933 года в Ленинграде. Его отец, Межиров Александр Михайлович, участник Сталинградской и Курской битвы. Он был убит 24 ноября 1943 года в бою на правом берегу Днепра под Кременчугом, и захоронен в братской могиле в селе Каменец-Потоцком (ныне – Каменные Потоки Полтавской области).
В 1949–1952 годах Юрий учился в ремесленно-художественном керамическом училище в Дулёво. С 1952 по 1959 год он обучался в Ленинградском художественно-педагогическом училище. В 1959 году Юрий поступил на живописный факультет Ленинградского института живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е. Репина. Одумался у преподавателей: профессора, академика Б.С. Угарова, профессора В.И. Рейхета. В 1965 году он окончил Институт по мастерской профессора, академика В.М. Орешникова с присвоением квалификации художника живописи. Его дипломная работа – картина «На фронт». С 1967 по 1971 год он стажировался в творческой мастерской под руководством В.М. Орешникова.
В 1967 году Юрий вступил в Ленинградский Союз художников. Он писал портреты, жанровые картины, пейзажи, натюрморты. Юрий награждён Серебряной медалью Академии Художеств. В 2007 году он удостоен почётного звания Народный художник Российской Федерации. Юрий Александрович автор картин «Натюрморт с гранатом», «Портрет Н. Соколова», «Портрет Л. Климовой» (все 1971), «Портрет композитора С. Слонимского», «Портрет Донатаса Баниониса», «Сыновья», «Остывающий кофе», «Портрет пианиста П. Серебрякова» (все 1972), «Мальчики в саду», «Ананасы», «Ванюшины дяди», «Портрет поэта В. Торопыгина» (все 1975), «Вьетнамские студентки» (1976), «Новая Конституция» (1977), «Возвращение», «Портрет артиста БДТ К. Лаврова» (обе 1980) и другие.
Юрий Межиров участник выставок с 1965 года. Его первая персональная выставка состоялась в Ленинградском Союзе художников в 1983 году. Он участник более 400 выставок в СССР, России и зарубежом, в том числе Юрий провёл 19 персональных выставок.
Произведения Юрия Межирова находятся в 50 музеях России и стран СНГ, в том числе: Государственном Русском музее, Орловской картинной галерее, музеях Тамбова, Красноярска, Мурманска и других, а также в частных коллекциях России, , Японии, Италии, Германии, Голландии, Франции, Швеции, США, Перу и других стран
Юрий Межиров скоропостижно скончался 13 июня 2012 года в Санкт-Петербурге.
