Евгений Войшвилло родился 16 октября 1907 года в Либаве Гробинского уезда Курляндской губернии Российской империи в семье инженера-механика Российского Императорского флота.
Евгений окончил Ленинградский художественно-промышленный техникум (1927–1930), в котором он Занимался под руководством В.А. Тамби.
Евгений жил в Ленинграде, создавал морские пейзажи. В 1930–1940-е годы он рисовал для журнала «Наука и техника».
В годы Великой Отечественной войны Евгений был призван в армию. Он служил в качестве старшины второй статьи в береговой обороне в Кронштадте, затем – в морской пехоте. Участвовал в выпуске фронтовой газеты «За Советскую Родину». После окончания войны Евгений служил в Военно-Морской Академии им. К.Е. Ворошилова на кафедре военно–морской географии. В 1948 году он демобилизован. Он был награждён Орденом Отечественной войны II степени. После войны Евгений начал работать чертёжником в чертёжном бюро при кафедре военно морской географии Военно-морской академии. Работал в художественных мастерских объединения Ленизо. На своих акварельных работах Евгений Валерианович изображал с большой документальной точностью исторические и современные парусные суда, а также научно-исследовательские суда. С 1950-х годов он трудился художником Балтийского судостроительного завода. В 1974–1975 годах Евгений Валерианович вместе с судостроителем Ларионовым Андреем Леонидовичем (1928) исполнил рабочие эскизы первого облика ботика Петра I, по которым создали копию судна. Войшвилло проиллюстрировал множество статей о флоте в журналах «Моделист–конструктор», «Вокруг света», «Морской флот» и других периодических изданиях. По заказу Музея Мирового океана в Калининграде он выполнил более 60 документально точных изображений исторических судов (вместе с Б.М. Стародубцевым).
С 1930 года Евгений Войшвилло начал принимать участие в художественных выставках. Несколько его персональных выставок прошли в Ленинграде и в Москве, после которых его приняли в Союз художников СССР.
В Музее Мирового океана в Калининграде хранится более 60 работ Евгения Войшвилло.
Евгений Войшвилло скончался в 1993 году в Санкт-Петербурге. Точная дата смерти и место захоронения художника ныне неизвестны.
