Владимир Волк родился 4 августа 1939 года в Раменском (Московская область). Его отец Алексей Волк – был участником экспедиции папанинцев на Северный полюс, а также воевал 4 года на передовой во время Великой Отечественной войны. Мать Владимира возглавляла госпиталь в Макарьеве Костромской области. Во время войны Владимира с бабушкой эвакуировали в Макарьев Костромской области, где она работала заведующей больницы..
В 1964 году Владимир окончил заочный университет искусств по мастерской В.П. Митурича. В 1969 году Владимир Волк окончил художественно–графический факультет Московского государственного заочного педагогического института (МГПИ), где его преподавателями были А.И. Лактионов, Ф.А. Модоров, Г.Б. Смирнов, В.М. Десницкий.
Владимир работал в самых разных техниках и жанрах: живопись, графика (в том числе линогравюра, офорт), скульптура, иконопись. Его творческое наследие насчитывает свыше 4000 произведений. В первый период своего творчества он создаёт произведения под впечатлением народных картинок, примитивных икон, фольклора. Позднее Владимир избрал основным направлением в своем искусстве абстракцию. Одна из самых ярких страниц его творчества – цикл работ, произведениям Михаила Булгакова, в частности романа «Мастер и Маргарита». В своих произведениях он стремился передать не только сюжет, но и мистическую, религиозную глубину романа. Частыми символами в его композициях становились горящая свеча (как образ просветления) или ключ (как символ загадки и возможности через творчество прикоснуться к подлинной реальности). Кроме булгаковского цикла, в его работах нашли отражение любовь к Москве (пейзажи, натюрморты), «малая родина» (Ховрино, Грачёвка, Пушкино, Большие Вязёмы). В пейзажах и натюрмортах художника порой проступают метафизические мотивы. Владимир Алексеевич являлся членом: Творческого союза художников России, Московского союза художников МСХ, Союза художников России (1977), Ассоциации изобразительных искусств – АИАП ЮНЕСКО (1975). В 1995 году вышла в свет его книга «Окно» (стихи разных лет, рисунки и гравюры), в 1998 году – книга «Проша – житие великого ревнителя красоты», в 2004 году – сборник стихов «Невидимое». За последние 20 лет своей жизни Владимир написал десятки икон. Он расписал храм Архистратига Михаила в деревне Тихиничи Рогачёвского района Гомельской области в Республике Беларусь (около 60 икон). В 2002 году Владимир Алексеевич награждён Патриархом Московским и всея Руси Алексием II орденом Святого Равноапостольного князя Владимира III степени. А в 2007 году за роспись Храма он награждён медалью Святителя Кирилла Туровского. Долгие годы он занимался убранством храма в белорусской деревне Тихиничи.
Владимир Волк участвовал более чем в 200 московских, зональных, всероссийских, всесоюзных выставок в России и зарубежом. Его персональные выставки проходили: в Тимирязевской Академии, на Петровских линиях (1996), на Песчаной (2002), в Музейном центре РГГУ (2003), выставка «Ночной город» в Музее М.А. Булгакова (2013) и другие.
Работы Владимира Волка находятся в Государственной Третьяковской галерее, музее Михаила Булгакова, Саратовском государственном музее им. А.Н. Радищева, а также в других музеях России, зарубежом – в США, Германии, Франции, Японии, Румынии, Кореи, Испании, Финляндии и в частных собраниях.
Владимир Волк скончался 3 ноября 2015 года в Москве после тяжёлой болезни. Похоронен на Ваганьковском кладбище.
