Виктор Брагинский родился 2 сентября 1954 года в семье известного писателя, драматурга Эмиля Вениаминовича Брагинского и Ирмы Ефремовны Шалыто.
В 1977 году Виктор окончил художественный факультет Всесоюзного государственного института кинематографии им. С.А. Герасимова, где учился у Б.М. Неменского, И.А. Шпинеля, Г.А. Мясникова.
В 1976 году Виктор начинает работать в издательствах в качестве художника книги. После окончания института он совершенствует своё мастерство под руководством академика А.М. Грицая. В 1980-е годы его пригласили преподавать и возглавить деканат художественного факультета Специализированного института искусств. В 1985 году Виктор вступил в Московский Союз художников (МСХ). По заказу Союза художников России он работает над серией портретов известных деятелей искусства: В. Этуша, З. Долухановой, В. Санаева, В. Тихонова, В. Катаняна. С 2002 года Виктор Брагинский занимает пост председателя Объединения художников–пастелистов при МСХ, входит в состав Правления отделения книжной графики Ассоциации художников графических искусств МСХ. На протяжении многих лет он являлся постоянным членом жюри от России Международного биеннале «Пастель» в Кракове. С 2004 года Виктор Эмильевич работает во Всероссийском государственном институте кинематографии им. С.А. Герасимова, с 2010 года – доцент, с 2016 года – профессор кафедры рисунка и живописи художественного факультета. Он автор серий пастелей «Марокканский альбом», «Безмолвие Русского Севера», «Старинные усадьбы», а также цикла иллюстраций к «Запискам охотника» И.С. Тургенева. Виктор Брагинский опубликовал несколько печатных работ, посвящённых технике пастели. В 2010 году ему присвоено звание Заслуженный художник Российской Федерации, в 2021 году его избрали членом–корреспондентом Российской академии художеств, также он избран Президентом Международной ассоциации пастелистов и является членом–корреспондентом Международной академии культуры и искусства.
С 1978 года Виктор Брагинский постоянно участвует в выставках: московских, российских, всесоюзных. В 2004 году в Музее современной истории России прошла персональная выставка, приуроченная к его 50-летию. В 2025 году его выставки прошли в Союзе художников России и в залах Российской Академии художеств. Персональные выставки Виктора Эмильевич прошли в Москве, Ярославле, Великом Новгороде, Кинешме, Ульяновске, Орле, Рязани и других городах России.
Произведения Виктора Брагинского хранятся в собраниях Государственного центрального театрального музея им. А.А. Бахрушина, Музея изобразительного искусства XX–XXI вв. в Ульяновске, Пензенской областной картинной галерее им. К.А. Савицкого, Орловского музея изобразительных искусств, Рязанского государственного областного художественного музея им. И.П. Пожалостина, Кинешемского художественно-исторического музея, Вятского художественного музея им. В.М. и А.М. Васнецовых, Мурманского художественного музея, Калининградского музея изобразительных искусств, Музея Э.А. Рязанова в Самаре. Его иллюстрации к произведениям Г.-Х. Андерсена находятся в коллекции Музея сказочника в Оденсе (Дания), также его работы есть в музеях и частных коллекциях в России и зарубежом.
