Павел Вениг родился 29 октября 1870 года в Санкт-Петербурге в семье известного живописца Карла Богдановича Венига (младший сын). Мать — Марияна Григорьевна Вениг (Венстонни). 14 декабря 1870 года Павел был крещён в римско-католической церкви Святой Екатерины и наречён Павлом-Фиделисом.
С 1878 года Павел учился в гимназии Карла Мая, где в это время преподавал его отец, а затем родной дядя, художник Пётр Богданович Вениг (1849–1888). В 1887 году Павел поступил в Императорскую Академию Художеств. Он учился у мастеров Богдана Павловича Виллевальде и Павла Петровича Чистякова. Павел получил две Малые серебряные медали (1889), а в 1890 и в 1891 году две Большие серебряные медали за рисунки и этюды с натуры. В 1888–1892 годах Павел занимался в натурном живописном классе и одновременно в классе исторической живописи. Он был удостоен третьей премии за исторический эскиз «Эсфирь перед Артаксерксом» (1891), в 1892 году – второй премией за картину «Изгнание Христом торгующих из храма», а в 1892 году удостоен Советом Академии Художеств первой премии за эскиз «Бунт раскольников в Москве в 1682 году». В 1893 году Павел перенёс инфекционное заболевание, вследствие чего потерял слух и не мог слушать лекции и сдавать академический научный курс. В 1898 году ему было выдано свидетельство на право преподавания рисования.
Павел Вениг являлся членом общества «Мюссаровские понедельники», общества «Русские акварелисты», Общества учителей рисования, «Петроградского общества художников». В марте 1892 года Павел Карлович принял решение о переходе в православие. Он преподавал рисование в Смольном и Александровском институтах, в Санкт-Петербургском училище глухонемых. Павел Вениг работал как исторический живописец, жанрист, портретист и пейзажист. Но неоднократно бывал на Украине с женой Раисой Александровной и детьми Николаем и Верой. Летнее время Павел проводил на дачах под Санкт-Петербургом, в посёлке Мартыновка, в Сорочкино, в селе Никольском. Многие произведения Павел Вениг были навеяны впечатлениями от поездок в Крым, Италию («Утро на озере Гарда», «Южный город» и другие). В 1901–1902 годах Вениг выполнил эксизы с изображениями апостолов для оконных витражей собора Двунадесяти Апостолов Свято-Иоанновского монастыря на Карповке. Павел Карлович являлся почётным членом Совета Санкт-Петербургских детских приютов, членом Общества взаимного вспоможения русских художников. Последние годы своей жизни, будучи тяжело больным, Павел продолжал творческую деятельность. Он писал акварели для Педиатрического института и академика Е.Н. Павловского, для библиотеки которого даже создал эклибрис.
После начала Великой Отечественной войны Вениг остался в блокадном Ленинграде.
По окончании Академии Павел Вениг экспонировался на выставках Академии Художеств, затем на ежегодных выставках Санкт-Петербургского общества художников и ряде других. Весной 1919 года он участвовал в Первой Государственной свободной выставке произведений искусства, проходившей в 17 залах Зимнего дворца, участниками которой стали 359 авторов.
Павлом Венигом было написано более 200 картин, акварелей и этюдов, часть которых находятся в частных собраниях и музеях России и стран СНГ, в том числе: в Государственном Русском музее, Таганрогском государственном литературном и историко-архитектурном музее-заповеднике, Саратовском художественном музее имени А.Н. Радищева, Самарском областном художественном музее.
Павел Вениг скончался 1 февраля 1942 года в Ленинграде после пожара в доме № 17 на Нижегородской улице, где он жил c 1916 года. В пожаре погибла часть его творческого наследия. Похоронен на Пискарёвском кладбище, братская могила 9.
