Василий Агапов родился 27 февраля 1898 года в Петрозаводске в семье ремесленника. Он окончил 2-ю Петрозаводскую приходскую школу, ив 1915 году – Петрозаводское высшее народное училище.
В 1915–1916 годах Василий посещал частную студию художника-преподавателя Олонецкой духовной семинарии А.Л. Андриевского. В 1918 году он занимался в студии театрального искусства Н.В. Петрова в Москве. Он продолжил образование в московском Высшем художественно-техническом институте (1920). В 1928–1930 годах он обучался на заочных курсах по росписи тканей. В 1936 году Василий окончил 3 курса Северо-Кавказского государственного института практических знаний в Ростове-на-Дону.
С 1915 по 1919 год Василий работал телеграфистом Петрозаводской почтово-телеграфной конторы. В 1919–1920 годах он работал управляющим делами, секретарём коллегии и председателем местного комитета Управления связи Олонецкой губернии. С 1922 года Василий руководил изокружком и работал декоратором клуба железнодорожников на станции Петрозаводска. В 1929 году его избрали председателем правления и художником-инструктором мастерской по выпуску изделий народного искусства в Петрозаводске. С 1932 по 1934 год и с 1938 по 1941 год он работал научным сотрудником Карельского научно-исследовательского института культуры, принимал участие в поездках по сбору произведений карельского прикладного искусства, описал более 500 произведений народных мастеров. В 1934 года Василий преподавал изобразительное искусство во 2-й вспомогательной школе Петрозаводска. С 1936 по 1938 год он был директором изостудии Центрального дома культуры Петрозаводска.
В 1941–1944 годах Василий участвовал в Великой Отечественной войне на Карельском фронте в качестве художника фронтовой газеты «Голос солдата», был диктором Карфинрадио. С 1944 по 1946 год Василий Михайлович трудился художником-декоратором в Карельском республиканском театре музыкальной комедии. В 1946 году он вступил в Союз художников СССР. В 1950–1952 годах Агапов работал методистом по изобразительному искусству Карельского республиканского Дома народного творчества. Он был автором более 300 публикаций в центральной и местной прессе, а также книг по искусствоведению. В 1951 году он издал монографию о творчестве народного художника Карелии В.Н. Попова. С 1954 года он был инспектором министерства культуры Карельской АССР. В 1958 году Василий Михайлович является персональным пенсионером. В 1968 году му присвоено звание заслуженный деятель культуры Карельской АССР. Среди его основных произведений: Роспись шёлкового альбома (1938 ), Эскизы панно для оформления Первого Карельского павильона Всесоюзной сельскохозяйственной выставки (1939), Вышитые панно на тему карело-финского эпоса «Калевала»: «Кулерво-пастушок», «Лемминкяйнен охотится за лосем Хийси», «Вяйнемейнен играет на кантеле» (1947–1948), Панно «Легендарный поход Тойво Антикайнена» (1948). Созданные им работы опубликованы в 20-м томе Большой Советской энциклопедии и 4-м томе Малой Советской энциклопедии.
Василий Агапов участвовал в 1937 году в Декаде карельского искусства в Ленинграде, а в 1952 и 1959 годах он принимал участие в выставке произведений карельских художников в Москве.
В Национальном архиве Республики Карелия хранится личный фонд Василия Михайловича Агапова, который включает творческие материалы: эскизы, рисунки, образцы орнаментов, связанного с созданием герба Карело-Финской ССР, панно о походе Тойво Антикайнена на Кимасозеро и другие.
Василий Агапов скончался 23 сентября 1984 года в Петрозаводске.
