Варвара Астафьева родилась 26 декабря 1863 года в Черниговской губернии. Её отец владел имением возле села Бахмач Черниговской губернии, занимался земледелием (среди прочего – выращивал сортовой овёс, который по контракту продавал для царской кавалерии). Её младшая сестра – певица, старшая сестра и брат училась рисованию в Киеве.
Варвара училась в Императорской Академии Художеств с 1884 по 1887 год и с 1888 по 1900 год. Сначала она училась в пейзажном классе профессора Клода. Позже, она попросилась в ученицы к Ивану Шишкину. Её работы Ивану Ивановичу понравились и он взял её в ученицы. 2 ноября 1900 года за картины «Цветущий уголок», «Дож дливые дни» , «Флоксы», «После Грозы.Маки» и другие она получила звание художника.
Согласно справочнику «Весь Петроград за 1916 год», Варвара проживала на 3-й линии Васильевского острова, дом 2. В 1918 вместе с сёстрами она прибыла в село Бахмач, где они бедствовали и голодали. В 1945 году Варвара Леонидовна вступила в Союз советских художников.
С 1891 года Варвара Астафьева принимала участие в выставках Общества русских акварелистов, Московского общества любителей художеств, Дамского художественного кружка. Её работы выставлялись в Киеве в 1945 и 1946 годах.
Многие работы Варвары Астафьевой не сохранились, часть её картин хранится в архивах.
Варвара Астафьева скончалась 1 февраля 1952 года. Похоронена на Байковом кладбище.
