Иван Тюрин родился в 1824 году в селе Галядкино Ардатовского уезда Нижегородской губернии Российской империи в семье отставного обер-офицера, учился в московской гимназии.
В 1845–1850 годах Иван учился в качестве вольноприходящего ученика в Императорской Академии художеств, под руководством Алексея Тарасовича Маркова (1802–1878). По окончании Академии он получил звание свободного (неклассного) художника.
В 1859 году Ивану было присвоено звание «назначенного в академики». В 1861 году он был удостоился звания академика портретной живописи Императорской Академии художеств за исполненные живописные портреты Княжевич (Вистингаузен) Софьи Христиановны (1803–1851) и Архимандрита Григория (1832–1896). Иван Алексеевич писал иконы (известно около 200 работ), преимущественно для провинциальных храмов, в том числе все иконы для Воронежского собора. Он создал около 800 портретов, среди них В.И. Мятлева (1867), Д.Н. Замятнина (1869), М.И. Баулер (Назимовой, 1870–1880-е), написал портреты почти всех административных деятелей эпохи Александра II.
Работы Ивана Тюрина экспонировались на выставках в залах Императорской Академии художеств в 1867, 1868, 1869, 1879 и 1889 годах.
Портретные работы Ивана Тюрина хранятся в Государственном Русском музее, Государственном Эрмитаже, Государственном историческом музее, Астраханской картинной галерее им. П.М. Догадина, Санкт-Петербургском музее игрушки и Государственном музее истории Санкт-Петербурга, в других собраниях и в частных коллекциях.
Иван Тюрин скончался 12 января 1905 года (30 декабря 1904 года по старому стилю) в Павловске. Похоронен на Городском кладбище Павловска.
