Яков Турлыгин родился 3 октября 1857 года в Москве.
Художественное образование Яков получил в Московском училище живописи, ваяния и зодчества. В 1882 году за картину «Без средств к жизни» он удостоился Большой серебряной медали.
С 1893 года Яков был членом Московского товарищества художников (МТХ). Он также был членом Товарищества передвижных художественных выставок (ТПХВ) и Московского общества любителей художества (МОЛХ). Он автор работ «Женский портрет» (1877), «Митрополит Филипп и Иоанн Грозный», «Последняя весна» (1884), «Голова юноши» (1893), «Голова старика», «Жатва» (1893). Помимо создания живописных работ Яков сотрудничал с юмористическими журналами, создавал иллюстрации для рассказов Всеволода Михайловича Гаршина и трудился в качестве художника-декоратора в «Фантастическом театре» Лентовского Михаила Валентиновича.
Яков Турлыгин экспонировал свои работы на выставках Московского товарищества художников и Товарищества передвижных художественных выставок.
Картины Якова Турлыгина хранятся в Государственной Третьяковской галерее, в Переславль-Залесском государственном историко-архитектурном и художественном музее-заповеднике, Омском областном музее изобразительных искусств и в Вольском краеведческом музее.
Яков Турлыгин скончался 17 декабря 1909 года в Москве.
