Александр Цигаль родился 21 июня 1948 года в Москве. Его отец – скульптор, народный художник СССР, лауреат Ленинской премии, академик Владимир Ефимович Цигаль, дядя – живописец, народный художник РФ, академик Виктор Ефимович Цигаль, Двоюродный брат – художник Сергей Викторович Цигаль.
В 1971-м году Александр окончил Московское высшее художественно-промышленное училище (бывшее Строгановское училище), кафедра монументально-декоративной скульптуры, педагоги: Ю.П. Поммер, А.П. Файдыш, Ю.А. Тур, А.Н. Бурганов, Г.А. Шульц.
В 1976 году он вступил в Союз художников СССР, России. В 2007 году он избран Академиком Российской академии художеств (Отделение скульптуры). С 2012 года – Академик-секретарь Отделения скульптуры и член Президиума Российской академии художеств. С этого же года он является руководителем Творческой мастерской скульптуры Российской академии художеств в Москве. В 2014 году ему присвоено почётное звание Народный художник Российской Федерации. Александр Владимирович автор монументальных произведений, создатель особого рода пластических композиций, автор портретных образов современников и ряда исторических портретов. Он автор рельефа «Николай Чернышевский» (1982), портретов – Л. Казарминской (1977), Николая Гумилева (1989), Нины (1985), архитектора Е. Самариной и скульптора А. Николаева (1985), переводчика М. Иванова (1988), датского художника А. Зегаля (2013), журналистки И. Федотовой (2014), жены (2014), скульптурных композиций «Охотники Хантымансийска» (1971), «Молодость БАМа» (1973), «Рыбаки Каспия» (1973), «Геологи» (1977), цикла «Молитва» (1988), «Борис и Глеб» (1989), «Иоанн Златоуст» (1989), «Благовещение», «Деревянные лошадки», «Судьба», «Из варяг в греки», «Маленький человек с большим сердцем» (2008), «Яблоко Ньютона» (2012), Бесконечный Маген-Довид (2012), «Адам и Ева» (2013).
С 1969 года Александр Цигаль участвует московских, всероссийских, зарубежных и международных художественных выставках в России и зарубежом. Его персональные выставки прошли во многих городах России и зарубежных стран (Германии, Норвегии, Франции).
Работы Александра Цигаля хранятся в Государственной Третьяковской галерее, Государственном Русском музее, Музее современного искусства во Франкфурте (Германия), а также музеях и частных коллекциях Италии, Болгарии, Великобритании, Германии, США, Франции, Норвегии.
