Фома Торопов родился в 1821 году в деревне Афиганово Солигаличского уезда Костромской губернии Российской империи в крестьянской семье крепостных генерал-майора А.И. Герарда. Детство Фома провёл в деревне Галичского уезда Костромской губернии, где своими рисунками углём удивлял односельчан. В 1839 году семья Тороповых получила «вольную». Когда один из односельчан собрался в Санкт-Петербург, Фома упросил взять его с собой. В Петербурге он поступил в ученье к маляру и стал готовиться к поступлению в Императорскую Академию художеств.
Фома обучался в Императорской Академии художеств, которую окончил в 1846 году. Во время обучения в Академии художеств он несколько раз получал награды за свои картины. По окончании обучения за работу «Натюрморт. Цветы и плоды» ему было присвоено звание «неклассного» (свободного) художника.
С 1849 года по 1884 год преподавал рисование в Николаевском сиротском институте. К 1854 году мастерство Фомы Гавриловича выросло настолько, что за серию портретов он был представлен к званию «назначенного» в академики. В 1856 году он представил Совету Академии «Портрет действительного статского советника Маслова», за который ему было присвоено звание академика. Торопов работал в академической манере, что импонировало заказчикам. Он автор работ «Цветы и плоды» (1846), Натюрморт» (1846), «Натюрморт с цветами и фруктами» (1846), «Портрет жены художника» (1848), «Семейный портрет» (1848), «Портрет действительного статского советника С.А. Маслова» (1855), «Автопортрет» (1887). В 1872 году Торопов исполнил «образа» для загородной церкви митрополита Московского, икону «Архангел Михаил» для светлейшей княгини Грузинской, образа Александра Невского и Марии Магдалины для церкви Александровского института, образ Спасителя для Московского кредитного общества, а также настенные росписи для церкви Чудова монастыря в Москве. В мае 1883 года вместе с артелью мастеров, которой он руководил, Фома Гаврилович выполнил роспись «Древо государей Российских» на своде парадных сеней Исторического музея в Москве. Это монументальное изображение генеалогического древа правителей России от Рюриковичей до Романовых. На нём изображены 68 портретов государей, на время правления которых пришлись ключевые события истории Российского государства, а также членов их семей. Кроме этого, им был с блеском выполнен портрет императора Александра II в рост для присутственного места в Ростове-на-Дону.
Фома Торопов участвовал в выставках Императорской Академии художеств, где он демонстрировал свои работы во время обучения и после получения званий.
Работы Фомы Торопова находятся в Государственной Третьяковской галерее, Государственном Русском музее, Государственном Эрмитаже, Архангельском музее изобразительных искусств, в других региональных музеях и частных собраниях.
Фома Торопов скончался 16 апреля (4 по старому стилю) 1898 года в Москве. Похоронен на Пятницком кладбище.
