Михаил Тихонов родился в 1789 году в семье крепостных крестьян, принадлежавших князю Николаю Голицыну.
В семнадцати летнем возрасте Михаил был направлен князем Николаем Голицыным в Императорскую Академию художеств в Санкт-Петербурге с годовым содержанием в 300 рублей. Михаил учился у Г.И. Угрюмова, А.И. Иванова, А.Е. Егорова и В.К. Шебуева. В годы обучения в Академии он показывал успехи: в 1808 и 1809 годах был награждён Малыми серебряными медалями за рисунки с натуры. В 1813 году Михаил принял под руководством Василия Шебуева участие в конкурсе по программе «изобразить верность Богу и Государю русских граждан, которые, быв расстреливаемы в Москве, с твёрдым и благочестивым духом шли на смерть, не соглашаясь исполнить повеление Наполеоново». Его конкурсная работа заняла второе место, но он так и не получил Малую золотую медаль «за неимением вольности». В 1815 году Михаил окончил Академию со званием художника и чином 14-го класса.
В 1815 году Михаил получил вольную. После окончания Академии он работал в ней до 1817 года. В 1817 году президент Академии Алексей Оленин рекомендовал его на пост экспедиционного художника в кругосветную экспедицию капитана Василия Головнина на шлюпе «Камчатка». Накануне экспедиции, будучи в Приютино, усадьбе Оленина, Михаил зарисовал брамина Нам-Джоги-Алана, который приехал в Петербург из Индии, чтобы подать прошение русскому императору. Во время плавания с 1817 по 1819 годы Михаил написал не менее 43 картин в Атлантике, Тихом океане, русской Северной Америке, Калифорнии и на Гавайях. Он написал портреты короля гавайцев Камеамеа I и гавайского вождя Боки, а также русского правителя Америки Александра Андреевича Баранова. По оценке исследователя Гавайев Дэвида У. Форбса, работы Михаила Тихоновича принадлежат к числу «самых таинственных, завораживающих изображений обитателей тихоокеанских островов». В Северной Калифорнии Михаила выполнил единственные сохранившиеся изображения индейского племени Миуок, населявшего берега бухты Бодега, среди них портрет юноши по имени Бальтасар. Он стал первым русским художником, побывавшим на Филиппинах, и создал уникальные этнографические зарисовки жителей разных регионов. Возвращаясь в 1818 году домой Тихонов серьёзно заболел. В это время «Камчатка» была в Маниле на Филиппинах. У него начало проявляться психическое расстройство и по возвращении в Санкт-Петербург он был помещён в лазарет Академии художеств, где непродолжительное время показывал признаки улучшения и даже начал работать над рисунками из путешествия. Однако здоровье к нему так и не вернулось. По рекомендации врача Академии он был переведён в городскую психиатрическую больницу, где пробыл до 1822 года. Когда Михаил Тихонович находился в больнице, некая вдова Мария Чистякова пыталась женить его на своей дочери. Однако этого не позволил Алексей Оленин, считавший, что Чистякову интересует только капитал Тихонова. Всю остальную часть своей жизни Михаил Тихонович жил на годовое пособие в 600 рублей, предоставленное правительством. Сначала он находился на попечении своего коллеги художника Лучанинова, а после его смерти в 1824 году и до собственной смерти – на попечении его вдовы.
В открытых источниках нет данных о выставках, в которых при жизни участвовал Михаил Тихонов. Это связано с тем, что будучи крепостным до 1815 года, он мог иметь ограниченный доступ к участию в крупных выставках, а потом участвовал в кругосветном путешествии, долгое время оставаясь неизвестным широкой публике.
Картины Михаил Тихонова находятся в Государственном Русском музее и в музее Российской Академии художеств в Санкт-Петербурге.
Михаил Тихонов скончался 19 октября (7 по старому стилю) 1862 года в Санкт–Петербурге. Поскольку после смерти Тихонова не нашлось его наследников, на его сбережения в 2000 рублей академией была учреждена стипендия его имени.
