Алексей Талащук родился 15 июня 1944 года в селе Черняхов Ровенской области. В 1959–1964 годах он учился в Иркутском художественном училище.
В 1972 году Алексей окончил Ленинградское высшее художественно-промышленное училище им. В.И. Мухиной, отделение Монументально-декоративной живописи. Учился у П.Д. Бучкина, К.Л. Иогансена, П.И. Пуко, А.А. Казанцева.
С 1972 по 1980 год работал художником–монументалистом в Братске, с 1980 по 1985 год – в Ленинградском художественном фонде. В 1975 году он был принят в Союз Художников России. В 1985 году Алексей начал преподавать в Ленинградском художественно-промышленном училище им. В.И. Мухиной (Санкт-Петербургская государственная художественно–промышленная академия им. А.Л. Штиглица). В 1993–2009 годах он был ректором, заведующим кафедрой монументальной живописи, профессор, а с 2009 по 2014 год – президентом Санкт–Петербургской государственной художественно–промышленной академии им. А.Л. Штиглица. В 1995 году ему присвоили звание Заслуженный художник Российской Федерации, а в 2002 году – Народный художник Российской Федерации. В 2007 году его избрали Членом-корреспондентом, а в 2012 году – академиком Российской академии художеств (Отделение живописи). Алексей Юрьевич автор работ в области живописи: «Гладиатор» (2011), «Бумеранг. Возвращение». (2018), «Ночной улов» (2019), в области графики: «Рождество» (1995), Исход. (2001), «Из детства» (2006), «Эра Водолея» (2013), «Детство. Разбег» (2018), серия «Эпоха шестого солнца» (2018).
Алексея Талащук принимал участие в художественных выставках с 1999 года. Его персональные выставки прошли в музее Санкт-Петербургской государственной художественно–промышленной академии (1996), в галерее «Гильдия мастеров» (1998, 1999), в залах Союза дизайнеров (1999), в Государственном Русском музее (2001, 2014), в залах Российской академии художеств (2007, 2024).
Станковые произведения Алексея Талащук находятся в собраниях Государственного Русского музея, Музея искусства Санкт-Петербурга XX-XXI веков, Музея декоративно-прикладного искусства (Москва), Сергиево-Посадского музея-заповедника, Государственного музея искусств им. А. Кастеева (Казахстан), Музея эмали Барселоны (Испания), Музея эмали Кечкемета (Венгрия), Музея современной эмали Химмерода (Германия), а также в частных собраниях Испании, Венгрии, Швеции, Финляндии, Японии, Аргентины, Италии, США.
