Симон Вирсаладзе родился 13 января 1909 года (31 декабря 1908 года по старому стилю) в Тифлисе (сейчас Тбилиси).
В 1923–1926 годах Симон учился в народной художественной студии в Тифлисе у Моисея Тоидзе, с 1927 по 1928 год – в Тбилисской академии художеств у Иосифа Шарлеманя, в 1928–1930 годах – в Высшем художественно–техническом институте в Москве у Д.Н. Кардовского, И.М. Рабиновича и Н.А. Шифрина (именно Рабинович убедил его посвятить жизнь искусству декорации), а также с 1930 по 1931 год – в Институте пролетарского изобразительного искусства в Ленинграде (ныне Институт живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е. Репина) у М.П. Бобышова.
С 1927 года Симон работал в Тбилисском рабочем театре. В 1931–1936, 1941–1945 годах он был главным художником Тбилисского театра оперы и балета им. З. Палиашвили, в в 1941–1945 годах – Тбилисского театра им. Ш. Руставели. С 1937 года Симон работал в Ленинградском театре оперы и балета им. С.М. Кирова (ныне Мариинский театр), а в 1940–1941 и 1945–1962 годах он был в нём главным художником. Симон Багратович оформлял также спектакли в других театрах. В Большом театре он активно сотрудничал с Ю.Н. Григоровичем, оформив все его балеты. В своих декорациях он достигает высокой эмоциональной выразительности, мастерски использует цвет и свет. В его живописных, богатых и разнообразных по колориту, тонкой цветовой гамме декорациях сочетаются героическая монументальность, романтическая приподнятость и праздничность с простотой и лаконичностью, тонким чувством стиля. Также он создавал костюмы для программ Ансамбля народного танца Грузинской ССР и для фильмов Григория Козинцева «Гамлет», «Король Лир». Вирсаладзе совершил настоящую революцию в оформлении балетного спектакля. Его творческий метод искусствоведы называют «живописный симфонизм». Суть в том, что художник не просто просто изображать место действия, а сперва слушал партитуру, обсуждал замысел с балетмейстером, и только потом создавал образ, где живопись, цвет, свет и хореография работали как единое целое, раскрывая музыкальную драматургию. Симон мастерски работал с цветом: строил колористическую гамму на нескольких главных тонах, которые сложно развивались и дополняли друг друга в такт музыке. Особенно плодотворным стало его многолетнее сотрудничество с Юрием Григоровичем. Вместе они создали множество знаковых постановок: «Каменный цветок», «Легенда о любви», «Щелкунчик», «Спартак», «Иван Грозный», «Спящая красавица», «Ромео и Джульетта», «Раймонда» и другие. Григорович не раз называл Вирсаладзе своим соавтором. В 1958 году Симону Багратовичу было рисвоено звание Народный художникГрузинской ССР и в этом же году он был избран членом–корреспондентом, а в 1975 году Академиком Академии художеств СССР. В 1976 году ему присвоено звание Народный художник СССР.
Работы Симона Вирсаладзе демострировались на Всемирной выставке в Брюсселе в 1958 году. Он неоднократно представлял свои работы в рамках Пражской квадриеннале.
Работы Симона Вирсаладзе хранятся в Государственном центральном театральном музее им. А.А. Бахрушина, Российском национальном музее музыки в Москве, Музее Михайловского театра в Санкт-Петербурге и в Музее–квартире Майи Плисецкой в Москве.
Симон Вирсаладзе скончался 7 февраля 1989 года в Тбилиси. Похоронен в Дидубийском пантеоне.
