Сергей Щербатов родился в 18 июля (6 по старому стилю) 1874 году в имении Нара Верейского уезда Московской губернии, в семье князя Александра Алексеевича Щербатова (Рюриковича), первого московского городского головы, почётного гражданина Москвы. После окончания Поливановской гимназии, Сергей увлёкся историей и поступил на историческое отделение Московского университета. Разочаровавшись в истории как науке, он решил стать художником.
В 1890-е годы Сергей учился в частной художественной школе Л.О. Пастернака в Москве, а после окончания университета, в 1898–1901 годах – у А. Ашбе и И.Э. Грабаря в Мюнхене.
В 1902–1903 годах вместе с В.В. фон Мекком и под руководством И.Э. Грабаря Сергей открыл в Санкт-Петербурге художественный салон «Современное искусство». В нём проводились выставки произведений К.А. Сомова, Н.К. Рериха, других художников объединения «Мир искусства», а также японской гравюры, художников группы «Наби», французского художника–ювелира Рене Лалика и многое другое. После смерти В.А. Серова в 1911 году он стал членом Совета Третьяковской галереи. В 1913 году архитектор А.О. Таманян построил для Сергея Александровича особняк-музей на Новинском бульваре. По его замыслу в здании должен был разместиться музей личных собраний, предназначенный для экспонирования частных коллекций. Щербатов успел только превратить собственную квартиру в музей, остальная часть построенного им особняка использовалась как доходный дом. Из заметных работ Сергея Александровича – его участие в проекте оформления Казанского вокзала в Москве в 1914–1917 годах (замысел не реализован).
Октябрьская революция 1917 года заставил Сергея Александровича сначала переехать в 1918 году в Крым, а в 1919 году оставить Россию и эмигрировать с женой и приёмной дочерью Валентиной во Францию, где они жили на собственной вилле в Каннах. В 1927 году он стал одним из основателей парижского общества «Икона». Из-за больших затрат на содержание виллы он продал её и переехал в США, где поселился в Нью-Йорке. В 1953 году Сергей переехал в Рим. В последние годы жизни он написал воспоминания о художественной жизни Москвы начала XX века: «Художник в ушедшей России» (Нью-Йорк, 1955). Сергей Александрович писал пейзажи, портреты, натюрморты, картины на религиозные сюжеты в традициях классической школы. Он автор «Натюрморта с корзиной фруктов и вином» и «Яблоки и груши».
В 1899 году Сергей Щербатов экспонировал на выставке «Мира искусства» полотна «Голова старика» и «Красная гостиная». Он представлял свои работы на первой выставке Федерации французских художников (галерея Dans, 1927), в Осеннем салоне (1930), на выставке русского искусства в галерее La Renaissance (1932). В 1956 году Сергей Александрович провёл персональную выставку в Риме.
Работы Сергея Щербатова находятся в фондах Государственного центрального театрального музея им. А.А. Бахрушина.
Сергей Щербатов скончался 23 мая 1962 года. Похоронен на кладбище Тестаччо (III, IV, 3, 17, tomba № 298).
