Сергей Ласточкин родился 4 сентября 1927 года в Москве. Его мать Елизавета Павловна Ласточкина-Ленци (1892–1948) была певицей и педагогом, отец Павел Николаевич Ласточкин (1887–1955) – врачом, впоследствии – профессором и основателем кафедры гигиены Ленинградского Педиатрического института. Родители рано обратили внимание на способности сына к рисованию и поощряли его увлечение изобразительным искусством. Сергей успешно прошёл вступительные испытания и был принят в Среднюю Художественную Школу (СХШ) при Всероссийской Академии Художеств, где учился до начала войны.
Весной 1942 вместе с родителями Сергей был эвакуирован из блокадного Ленинграда на Северный Кавказ в Ессентуки. Летом 1942 года он оказался в оккупации. Вернулся в Ленинград в 1945 и продолжил учёбу.
В 1946 году по окончании СХШ Сергей без экзаменов был принят на живописный факультет Ленинградского Института живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е. Репина. Сергей занимался у Бориса Фогеля, Семёна Абугова, Генриха Павловского, Михаила Платунова, Александра Зайцева. В 1952 году окончил институт по мастерской профессора Б.В. Иогансона с присвоением квалификации художника живописи. Его дипломная работа – картина «На новостройки коммунизма».
В 1948 году Сергей женился на сокурснице по институту В.Б. Лариной. С 1960 года он был женат вторым браком на С.А. Ласточкиной (Арбатовой) (1936–1995). Сергей Павлович писал жанровые и тематические картины, портреты, пейзажи, занимался станковой и монументальной живописью. В 1952 году Сергей был принят в члены Ленинградского Союза советских художников. Преподавал в Ленинградского Института живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е. Репина. Он автор картин «Смена. Котлован Куйбышевской ГЭС» (1954), «На Урале. Триптих» (1961), «Рабочее утро», «Волго-Балт строится. Тамара Батулина, комсомолка 6-го шлюза», «Рассвет» (все 1964), «Май» (1965), «Берёзы золотые» (1966), «Утро. Старая Ладога»(1967), «Весенние сумерки. Берёзы», «Навстречу дня» (обе 1968), «Главный инженер 6-го шлюза строительства Волго-Балта» (1971), «Работница стеклозавода „Красный май“ В.А. Маркелова» (1975). За работы 1970-х годов он был удостоен почётного звания Заслуженный художник РСФСР.
Сергей Ласточкин участвовал в выставках с 1952 года, экспонируя свои работы вместе с произведениями ведущих мастеров изобразительного искусства Ленинграда.
Произведения Сергея Ласточкина находятся в Государственном Русском музее, в музеях и частных собраниях в России, Франции, США, Японии, КНР, Италии, Великобритании, Финляндии и других странах.
Сергей Ласточкин скончался 20 апреля 1992 года в Петербурге. Похоронен на Богословском кладбище рядом с родителями, участок – Канавная дорожка.
