Сергей Вашков родился 16 июля (4 по старому стилю) 1879 года в Сергиевом Посаде в семье журналиста Ивана Андреевича Вашкова.
В 1893 году Сергей поступил в Императорское Строгановское училище технического рисования, которое окончил в 1901 году со званием учёного рисовальщика. Педагоги в целом оценивали его способности как средние – преобладали оценки «хорошо» и «удовлетворительно».
Ещё во время учёбы, в 1900 году, Сергей проходил практику в ювелирной мастерской Карла Фаберже. Ещё до получения диплома он участвовал в конкурсе по разработке эскиза церковного паникадила, стал победителем и был приглашён Оловянишниковыми на свою московскую фабрику церковной утвари, где занимался обновлением дизайна производимой фирмой продукции. В 1901 году он стал художественным руководителем фабрики Оловянишниковых. Большая ответственность и особая специфика церковной утвари заставили его углубиться в новое дело с юношеским энтузиазмом и серьёзностью зрелого мастера. В 1902 году он предпринял специальную поездку по древнерусским городам для изучения «древностей»: храмов, предметов их убранства, драгоценных тканей и рукописных книг, мечтая издать альбом в большинстве своём малоизвестных произведений искусства. Интерес к русской истории допетровского времени был характерен для многих его современников. В Древней Руси им виделись забытые и утраченные духовные основы, которые необходимо было осознать и вновь обрести. Побывав во Владимире, Суздале, Киеве, он не только смотрел на древние памятники как художник, но и внимательно изучал их как учёный–аналитик. Итогом этих поездок стали исторические очерки по искусству Древней Руси, которые он публиковал в «Московском листке» в 1903 году. В этих текстах он формулировал своё творческое кредо, подчёркивая важность национальной самобытности русского искусства. Его талант высоко ценили. В 1909 году архиепископ Антоний (Храповицкий) писал: «Господь сжалился над нами… древнее вдохновенное творчество священных предметов восстановлено новым художником С.И. Вашковым, которого имя займёт в истории нашего церковного благолепия одно из почётнейших мест, быть может, наряду с Андреем Рублёвым и Симоном Ушаковым». Сергей Иванович был многогранен, он работал как художник, архитектор, дизайнер и педагог. Его часто относят к мастерам московского модерна. В декоративно-прикладном искусстве он создал самобытный стиль, в котором гармонично соединил древнерусские и раннехристианские мотивы. При этом он не копировал старину, а творчески переосмысливал её в духе нового стиля. В своих работах он активно использовал традиционные техники: скань, филигрань, чеканку, резьбу по дереву, финифть, просечку по металлу, литьё, шёлковое шитьё, вставки из драгоценных камней. Среди его наиболее значительных работ в этом жанре: гробница преподобного Павла Обнорского (Вологда), гробница святителя Гермогена (Московский Кремль, ныне в Успенском соборе), надгробия Карнеевых и Зыбина (Москва), внутренняя отделка и утварь для церкви в имении Н.И. Оржевской «Новая Чартория» (1906–1907), металлическая часть (басма) Пермского иконостаса для церкви Каменских в женском Успенском монастыре в Перми, отделка, иконостас и утварь храма при Царскосельской общине Красного Креста. В 1911 году вышел фундаментальный альбом «Религиозное искусство» с фотографиями предметов, созданных по его рисункам. Архитектурные работы Вашкова немногочисленны, но важны для истории стиля: Доходный дом при Церкви Троицы «что на Грязях» у Чистых прудов (1908–1909), церковно–приходская школа в посёлке Клязьма (1911), эскизы храма–памятника в честь 300-летия Дома Романовых (1914, завершён уже после смерти мастера в 1916 году). В 1913 году, Вашков с группой единомышленников создал новый художественный журнал «Светильник». Он не только задал внешний облик этого издания (нарисовал обложку, заставки и т.д.), но как его главный редактор определил его направленность на популяризацию отечественного искусства и развитие научных исследований в этой сфере, поставив себе цель сделать достоянием широкой публики вновь открытые древние произведения и творения современных художников, продолжавших традиции национального искусства. С марта 1914 года Сергей Иванович работал штатным преподавателем в Строгановском училище. Он жил в Москве на Арбате, 12 и на Чистопрудном бульваре, 14.
Работы Сергея Вашкова принимали участие в художественно‑промышленных инициативах, по его эскизам демонстрировались в составе крупных отраслевых и художественных проектов.
Работы Сергея Вашкова находятся в Государственном историческом музее, Государственном музее истории религии в Санкт-Петербурге, Музей Хиллвуд (Вашингтон, США), а также в Свято–Троицком Павло–Обнорском мужском монастыре (село Юношеское, Вологодская область), Успенском соборе Московского Кремля и в других городах.
Сергей Вашков скоропостижно скончался 20 ноября (7 по старому стилю) 1914 года от кровоизлияния в мозг. Похоронен на Ваганьковском кладбище.
