Рудольф Карклин родился 17 февраля 1927 года в Курске. В 1939–1941 годах он учился в Ленинградской средней художественной школе при Всероссийской Академии художеств.
В 1951 году Рудольф поступил на живописный факультет ленинградского Института живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е Репина, где обучался у Андрея Мыльникова. В 1957 году он окончил институт по мастерской В.М. Орешникова с присвоением квалификации художника живописи. Его дипломная работа – картина «Интернациональная бригада в Испании» получила оценку «хорошо».
В 1967–1970 годах, совместно с художником Г.А. Песисом, Рудольф выполнил мозаику «Портрет В.И. Ленина» (смальта) и рельеф «Покорение Енисея» (кованая медь) на фасаде административного здания Красноярской ГЭС. Он член Ленинградской организации Союза художников РСФСР, участвовал в создании диорамы «Штурм Зимнего» (1967, Музей Октябрьской революции, Ленинград), панорамы «Куликовская битва» (1979–1982, Музей-панорама «Куликовская битва», Тула). В 1981–1983 годах. Рудольф Францевич преподавал в Москве в институте им. В.И. Сурикова в портретной мастерской И. Глазунова. Он автор произведений «Сверстницы», «Портрет Коли», «Берёзовая роща» (все 1959), «В.И. Ленин с рабочими», «В саду», «Март», «Портрет японского артиста театра Кабуки Итикава Данко» (все 1961), «В хореографическом училище», «Портрет артистки Антонины Шурановой» (обе 1964), «Двадцать седьмая Омская дивизия» (1970), «Командиры», «Ленинград. Набережная Крюкова канала», «Ленинград. Театральная площадь», «Портрет поэта-переводчика Михаила Равича» (все 1975), «Портрет сына» (1977).
Рудольф Карклин участник выставок с 1959 года.
Произведения Рудольф Карклина находятся в музеях и частных собраниях в России и зарубежом.
Рудольф Карклин скончался 23 сентября 1993 года в Санкт-Петербурге.
