Виктор Рейхет родился 18 августа 1922 года в селе Мариново Одесской области в немецкой семье, имевшей дворянские корни. С детства он общался с близкими по-немецки, что, возможно, стало одной из причин некоторой двойственности его мировосприятия.
С 1938 по 1940 год Виктор учился на физико-математическом факультете Одесского государственного университета. После войны он окончательно утвердился в желании стать художником. В 1946 году Виктор поступил в Одесское художественное училище, затем в Институте живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е. Репина, где в 1949–1955 годах учился у В.В. Соколова, В.М. Орешникова, и А.А. Мыльникова. С 1956 по 1958 год он был аспирантом Института живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е. Репина.
С 1939 по 1940 год Виктор работал учителем математики в Лозоватской средней школе Одесской области. В 1940 году по комсомольскому призыву он был направлен в Вольское авиатехническое училище.
Виктор участник Великой Отечественной войны. В 1942 году курсантом авиатехнического училища он ушёл на фронт. С войсками Центрального и Украинского фронтов он дошёл до Румынии и Венгрии и встретил победу в освобождённой Вене. Он награждён медалью «За боевые заслуги» и «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.». В 1959 году Виктор вступил в Союз Художников СССР. С 1957 года Виктор начинает педагогическую деятельность на кафедре живописи и композиции Института живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е. Репина в мастерской В. М. Орешникова. В 1968 году ему присвоено звание Заслуженный художник РСФСР. В 1975 году Виктор Иосифович избран на должность профессора кафедры живописи и композиции Санкт-Петербургского государственного академического института живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е. Репина. С 1960 по 1980 год Рейхет создал целый цикл произведений, посвящённых Великой Отечественной войне. В него вошли картины «Непокорённая» (1958), «К партизанам» (1963), «Проводы» (1967), «Солдатки» (1981) и другие, принёсшие ему заслуженное признание и известность. В 1982 году ему присвоено звание Народный художник РСФСР.
Виктор Рейхет участвовал в выставках с 1955 года. Он принимал участие в выставке ленинградских художников, посвящённый 50-летию образования СССР (1972), в зале Научно-исследовательского музея Российской Академии художеств и в других выставках.
Работы Виктора Рейхет хранятся в Русском музее, Научно-исследовательском музее Российской академии художеств, Музее истории Санкт-Петербурга, Картинной галерее Псковского музея-заповедника, а также в частных коллекциях России и других стран.
Виктор Рейхет скончался 9 февраля 2000 года в Санкт-Петербурге.
