Владимир Погонкин родился 23 июля (12 по старому стилю) 1793 года в семье петербургского часового мастера, служителя Академии художеств, титулярного советника Ивана Гавриловича Погонкина.
С 1803 по 1812 год Владимир обучался в Императорской Академии художеств по портретной живописи.
С 5 декабря 1812 года в связи с Отечественной войной Владимир оставил Академию художеств и добровольно поступил в военную службу. Он был определён в 1-й волонтёрный полк полковника Яхонтова. Владимир участвовал в восьми сражениях, за что был награждён Серебряной медалью «1812 год» и 25 февраля 1813 года получил звание унтер-офицера. Он был уволен от военной службы 9 декабря 1814 года, а 30 июля 1815 года получил от Академии, за прежние успехи в рисовании и «уважение принесённой им отечеству службы», звание художника портретной живописи с аттестатом 1-й степей и звание художника XIV-го класса. С 1816 года Владимир начал заниматься репродуктивной литографией на камне в мастерских при Коллегии Министерства иностранных дел. С 1818 года по поручению Общества поощрения художников, он занимался усовершенствованием литографии и изготовлением портретов. Литографические работы Погонкина, как указано в документах, способствовали развитию литографического искусства в России. В 1823 году, по воле императрицы, он получил от Общества Поощрения Художников, за исполнение издававшихся Обществом «образцовых голов для начинающих» (пособие для начинающих художников), табакерку: было высказано, что «достойные труды его обращают на себя внимание», и «весьма приметно усовершенствование его в литографировании». От усиленных занятий у него развилась неизлечимая глазная болезнь. В связи с потерей зрения и отсутствием средств к существованию он неоднократно обращался с прошениями на высочайшее имя о назначении ему пенсии. По высочайшему повелению за усовершенствование в России литографического искусства и добровольное участие в Отечественной войне 1812 года из государственного казначейства с 1847 года ему была назначена ежегодная пенсия в размере 200 руб. серебром. Владимир Иванович является автором работ: «Ополчение 1812 г.» (мужской и два женских акварельных портрета), «Обер офицер 1–го и рядовой 2–го конных полков Спбургского ополчения 1812–1814», «Обер-офицер 2–го и рядовой 1–го конных полков Спбургского ополчения 1812–1814» (2–й вариант).
Литографии и акварельные работы Владимира Ивановича представлялись на академические выставки.
Работы Владимира Погонкина находятся в Государственном Эрмитаже.
Владимир Погонкин умер после 1847 года. Точная дата смерти – неизвестна.
