Павел Наумов родился 18 декабря 1884 года в селе Казацкое Козелецкого уезда Черниговской губернии Российской империи. Известен также под псевдонимом Заступец. В возрасте 13 лет он начал учиться в мастерской М.Ф.Буда в Нежине. Затем он занимался в Киевской рисовальной школе Н.И. Mурашко, потом продолжил заниматься в Киевском художественном училище.
В 1904–1911 годах Павел учился в качестве вольнослушателя в Высшем художественном училище (ВХУ) при Императорской Академии художеств в Санкт-Петербурге под руководством Дмитрия Николаевича Кардовского. По окончанию обучения в Академии, он получил звание художника, за исполненную живописную картину «Ревекка и Елизар».
Павел жил и работал в Санкт-Петербурге, рисовал для сатирического журнала «Шершень» (1906), писал натюрморты, пейзажи и картины на мифологические, а также библейские сюжеты. С 1911 по 1914 год он расписывал храм Святого Духа в селе Талашкино под Смоленском по эскизам, созданным Николаем Константиновичем Рерихом. В 1912 году с группой других художников–оформителей Павел исполнял декорации к спектаклю «Пер Гюнт» для Московского художественного театра и для антрепризы С.П. Дягилева (декорации к балету «Весна священная» по эскизам Н.К. Рериха). В 1911–1916 годах он вёл преподавательскую деятельность в Рисовальной школе Общества поощрения художеств в Санкт-Петербурге / Петрограде. С 1912 по 1916 год Павел преподавал на Высших женских архитектурных и живописных курсах В.Ф. Богаевой. Он был членом Петроградского товарищества художников. В 1921–1923 и 1926–1942 годах Павел Семёнович работал преподавателем в Ленинградском высшем художественно-техническом институте (ЛВХТИ) / ИНПИИ / Ленинградском институте живописи, скульптуры и архитектуры (ЛИЖСА) / Институт живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е. Репина, с 1932 года в качестве руководителя факультета живописи, а с 1934 года – заведующего кафедрой живописи. Он получил звание профессора Академии художеств СССР.
В 1901 году Павел Наумов участник выставок с 1901 года и экспонент выставок: «Венок» (1908), «Звено» (1908), Салона «Золотого руна» (1909–1910), Нового общества художников (1910–1917), Союза русских художников (СРХ) (1915/ 1916, 1916), Московском Художественом театре (1910), «Союза молодёжи» (Рига, 1910), «Мира искусства» (1913, 1915), 2-ой выставке картин и рисунков современных художников в залах А.Е. Бурцева (1915), I-ой свободной выставке (1919), членов «Дома искусств» (1920), «Общины художников» (1921,1922, 1925), Общества художников-индивидуалистов (ОХИ) (1921), «Шестнадцать» (1922, 1924, 1927),картин петроградских художников всех направлений (1923) Ассоциации художников революции (АХР) (1928), к 25-летию художественной и педагогической деятельности профессора Д.Н. Кардовского (1929), Международной выставки в Риме (1911).
Работы Павла Наумова находятся в Государственной Третьяковской галерее, Государственном Русском музее, Государственном музее изобразительных искусств им. А.С. Пушкина, Музее Академии художеств, в Тюменском областном музее изобразительных искусств, Омском областном музее изобразительных искусств им. М.А. Врубеля, в музеях Казани, Нижнего Новгорода, Екатеринбурга, а так же в частных собраниях в России, Европы и США.
Павел Наумов погиб 1 февраля 1942 года в блокадном Ленинграде. Похоронен в некрополе «Остров Декабристов» в братской могиле профессоров Академии художеств.
