Павел Плешанов родился 30 мая (18 по старому стилю) 1829 года в Санкт-Петербурге. Его отец Фёдора Максимовича Плешанова – богатый ростовский купец 1-й гильдии имел миллионные обороты в Петербурге. Павел вырос в роскоши и, считая себя вполне обеспеченным на всю жизнь, окончив курс в Петербургском коммерческом училище, решил посвятить себя искусству.
Павел поступил в 1848 году в Академию художеств, по классу живописи, одновременно с этим занимаясь частными уроками у профессора Фёдора Антоновича Бруни. Последний очень полюбил Павла за его «доброе и нежное сердце» и, смотря на его занятия искусством как на благородную страсть богатого любителя, не лишённого при этом способностей, хотя и не первоклассных, старался всячески поощрять его, относясь к нему снисходительнее, чем к его товарищам. В 1851 году Академия выразила Павлу похвалу за программу: «Юдифь при выходе из городских ворот». В следующем году он получил Большую серебряную медаль «за успехи в живописи» за картину «Пробуждение женщины». В 1853 году он опять получил похвалу «за достоинство композиции и эффект в написанной им картине „Андромаха оплакивает тело Гектора“», хотя в протоколе Академии занесено, что император Николай I, при посещении выставки, остался недоволен этой картиной. В 1854 году Павел написал картину: «Пророк Елисей, воскрешающий сына вдовицы», обладавшую строгим академическим сочинением, где всё расположено по требованию композиции того времени и все аксессуары хорошо подобраны, и только. Тем не менее, Павлу была присуждена Малая золотая медаль. В следующем году, за программу: «Христос в доме Марфы и Марии», вместо Большой золотой медали, он получил только «похвалу» и звание художника XIV-го класса.
По окончании учебного заведения Павел по совету Бруни за свой счет отправился за границу для «усовершенствования себя в искусстве». Эта поездка принесла свои плоды. В 1956 году ему было присуждено звание академика за программу «Иерей Сильвестр пред Иоанном Грозным во время большого московского пожара, 24-го июня 1547 года». После этого, по совету Ф.А. Бруни, он поехал в Рим, где прожил два года, продолжая пользоваться советами профессора. По его совету, им была написана там картина: «Ослепление Савла на пути в Дамаск» (находится в церкви Покрова Пресвятой Богородицы в Ростове). В 1863 году Павел опять получил от Академии «похвалу» за картину: «Блудница пред Спасителем». В 1865 году он исполнил лучшую работу – портрет отца, Ф.М. Плешанова, а в 1869 году получил звание профессора за картину, написанную на выбранный им самим сюжет: «Убиение Дмитрия царевича в Угличе», приобретённую в Императорский Эрмитаж за 3800 рублей. В 1867 году умер глава семейства Фёдор Максимович. После этого в руках старшего сына всё состояние очень быстро исчезло, и сыновьям бывшего богача пришлось перебраться из роскошно обставленного дома–особняка на казённую квартиру в Академии, где, на их счастье, к тому времени Павлу удалось получить место преподавателя, для деятельности которого он не был пригоден ни по своему характеру, ни по увлечениям, ни даже по образованию, а был вынужден приняться за неё из-за необходимости добывать средства к жизни. Впрочем, его служебная карьера шла вполне успешно. В 1875 году он был приглашён присутствовать в заседании Академического совета, а в 1877 году – назначен сверхштатным членом Совета. В следующем году Павел Фёдорович получил место заведующего Мозаическим отделением Академии. Он автор картин «Обращение Савла» (1860), «Архангел Гавриил» (1862), «Блудница перед Христом» (1863), «Убиение царевича Дмитрия» (1869), портреты – «Тётка художника», «Портрет отца», «Митрополит Исидор», Почётный гражданин Н.М. Полежаев», «Купец А.К. Еманаков» (все – 1865–1867), «Инвалид» (1873), «Купец Леонтьев» (1876), «Митрополит Пётр», «Митрополит Алексей», «Тайная вечеря» (все – 1876–1877), 118 портретов членов Академического Совета и членов–любителей (1879). Кроме картин Плешанов был известен и многочисленными образами для церквей столицы и других городов: «Богородица», «Николай Чудотворец», «Нерукотворный Спас» (все – 1866–1867).
Павел Плешанов регулярно участвовал в академических, всероссийских и международных выставках – в Лондоне (1872) и в Филадельфии (1876).
Работы Павла Плешанова находится в Государственном Русском музее, Государственном Эрмитаже, Музее «Ростовский кремль», Башкирском государственном художественном музее им. М.В. Нестерова, Ярославском художественном музее, Томском областном художественном музее.
Павел Плешанов скончался 21 ноября (9 по старому стилю) 1882 года от тяжёлой болезни, начавшейся с ожирения сердца. Похоронен на Тихвинском кладбище Александро-Невской лавры.
