Ольга Богаевская родилась 9 ноября (27 октября по старому стилю) 1915 года в Петрограде, в семье учёного–археолога и историка искусств Б.Л. Богаевского. В 1931–1933 годах она занимается в Художественно–промышленном техникуме у Д.Е. Загоскина.
В 1934 году Ольга поступила на живописное отделение Ленинградского института живописи, скульптуры и архитектуры. Занималась у Сергея Приселкова, Михаила Фёдорова, Михаила Бернштейна, Генриха Павловского. В 1940 году оканчивает институт по мастерской Александра Осмёркина с присвоением звания художника живописи. Её дипломная работа – картина «Встреча подруги» получила оценку «отлично».
В 1940 году Ольга выходит замуж за сокурсника – художника Глеба Савинова. Их счастливый семейный и творческий союз продлился шестьдесят лет. В 940 году она вступила в Союз художников. В 1940–1945 годах Ольга преподавала живопись в Средней художественной школе при Ленинградском институте живописи, скульптуры и архитектуры имени И. Е. Репина. Она талантливый колорист. Ведущие темы её творчества – детский портрет, натюрморт в интерьере и экстерьере. Работы 1950–1960-х годов выдвинули Ольгу Борисовну в число ведущих ленинградских живописцев. Среди её произведений – картины «Завтрак», «Суворовцы» (обе 1947), «Юные натуралисты» (1948), «Братья Ульяновы» (1950), «Голубок», «Мирный сон» (обе 1951), «В школу» (1953), «Цветы. Натюрморт», «Натюрморт с клубникой», «Девочки» (все 1956), «Девочка с куклами», «В саду», «Жаркий день» (все 1957), «Натюрморт» (1959), «Яблоки», «Интерьер», «Гости», «Портрет дочери» (все 1960), «Подснежники», «Натюрморт» (обе 1961), «Портрет Р. Солуяновой» (Архивная копия от 6 марта 2016 на Wayback Machine), «Портрет сына», «Натюрморт с апельсинами» (все 1962), «Сын», «Девочки», «Натюрморт с чёрной смородиной», «Жасмин. Натюрморт» (все 1964), «Женский портрет», «Натюрморт с мандолиной» (обе 1965), «Свадьба» (1967), «Натюрморт с шампурами» (1969), «Розы», «На даче», «Натюрморт с подносом» (все 1972), «Федя» (1973), «У моря» (1975), «Катя с куклой», «Натюрморт с птичкой» (обе 1976), «Катя» (1978), «Игра в шашки», «Детский праздник» (1980), «Банки на солнце» (1981), «Весна», «Под тентом» (обе 1990) и другие.
Ольга Богаевская постоянная участница выставок ленинградских художников с конца 1940-х годов. В 1989–1992 годах работы Богаевской с успехом были представлены на выставках и аукционах русской живописи L’ Ecole de Leningrad во Франции.
Произведения Ольги Богаевской находятся в Государственном Русском музее, в Государственной Третьяковской галерее, Государственном военно-историческом Музее А.В. Суворова, Новгородском историко-архитектурном музее заповеднике, в музеях и частных собраниях в России, Испании, Финляндии, КНР, Японии, Великобритании, Франции и других странах.
Ольга Богаевская скончалась 30 ноября 2000 года в Санкт-Петербурге.
