Олег Клюкин родился 20 сентября 1929 года в селе Василёво Нижегородской губернии.
В 1946 году Олег поступил в Ярославское художественное училище. В 1949 году он перевёлся в Горьковское художественное училище, которое закончил в 1951 году.
После окончания училища в 1952 году, Олег был направлен в Грозный для работы в сфере изобразительного искусства. В Чечне он прожил 13 лет (в посёлке Черноречье, ныне – Алды). Его мастерская находилась рядом с площадью Минутка в Грозном. В Грозном Олег работал над созданием диорамы для Грозненского краеведческого музея. Он участвовал в составе делегации Чечено-Ингушской АССР в VI Всемирном фестивале молодёжи и студентов 1957 года в Москве. В 1960 году Олег был принят в члены Союза Художников СССР. В 1965 году он перевёлся в Московское отделение Союза Художников РФ и переехал на жительство в Ногинск. Олег работал в разных жанрах: писал пейзажи, тематические картины, портреты, натюрморты. В его полотнах привлекает интересное, порой оригинальное композиционное решение. Последние годы жизни Олег Павлович жил и работал за Волгой в окрестностях старинного русского города Городец, где создал целый ряд полотен на крестьянскую тему, многочисленные пейзажи и натюрморты. Многие полотна Клюкина написаны в горах Чечни, в аулах Ингушетии, на берегах Каспия, в городе Грозном, в Подмосковье и особенно в Поволжье. Репродукции его произведений опубликованы в альбомах: «Живопись мастеров Российской Федерации», «Ради жизни на земле», «Край вдохновения» и других.
С 1951 года Олег Клюкин участвует в художественных выставках «Художники детям» (1967), «Слава труду» (1976), «Страна Советов» (1987) и другие.
Картины Олега Клюкина находятся в 14 музеях России, в том числе: Ирбитский государственный музей изобразительных искусств, Национальный музей Чеченской Республики, Сальский музей имени народного художника В.К. Нечитайло, Центральный музей Великой Отечественной войны 1941–1945 годов в Москве, Новгородский государственный объединённый музей–заповедник, Белозерский историко–художественный музей, Музей портрета Национальная портретная галерея, Национальная Галерея современного искусства в Глазго (Великобритания), в галереях и частных собраниях Франции, США, Великобритании, Италии, Гонконга и других странах.
Олег Клюкин скончался 21 августа 2002 года.
