Александр Назаров родился 4 июля 1944 года в селе Красное Краснопахорского района Московской области. По рекомендации первого учителя по изобразительному искусству Аркадия Николаевича Букинича он в 1956 году поступил в Московскую среднюю художественную школу при институте им. В.И. Сурикова.
Закончив школу, Александр продолжил обучение в Московском высшем художественно-промышленном училище (бывшее Строгановское).
В 1970 году по рекомендации Букинича Александр начал преподавать в детской изо-студии при Доме учёных Научного центра в Красной Пахре. В 1997 году в Детской художественной школе, он подготовил программу обучения и начал преподавательскую деятельность в учебной изо-студии для взрослых при Культурно-творческом центре ТРИНИТИ. За годы существования студии её выпускниками стали несколько сот человек, многие из которых обрели своё новое призвание и впоследствии вошли в Троицкое отделение Союза художников Подмосковья, созданное при активном участии Назарова. Он был почётным гражданином города Троицк. Александр Константинович работал в таких темах, как пейзаж, портрет и цветочные композиции, предпочитая использовать акварель, цветной и графитный карандаши. Он автор работ: «Утро в Троицке» (1981), «Мартовский день. Троицк» (1981), «Домашнее задание» (1984), «Троицк растёт вверх» (1985), «Храмовый комплекс в Саймеджи» (2016), «Осенний дождь» (2016), «Парк Айвазовского» (2017), «Рассвет на Аю-Даге» (2017), «Дом Томео Хайяши» (2017), «Бахчисарай» (2018), «Старый аквапорт в Евпатории» (2018) и другие.
Работы Александра Назарова участвовали более чем в 120 российских и зарубежных выставках.
Одна из работ Александра Назарова находится в Государственной Третьяковской галерее. Его работы есть в частных коллекциях в России и зарубежом.
Александр Назаров скончался 6 марта 2025 года в Троицке.
