Надежда Удальцова родилась 10 января 1886 года (29 декабря 1885 года по старому стилю) в Орле в семье жандармского офицера Андрея Тимофеевича Прудковского. Благодаря усилиям матери, Веры Николаевны (урождённой Чоглоковой), Надежде и трём её младшим сёстрам с раннего детства прививалась любовь к искусству и развивалась их творческая фантазия. В 1892 году семья переехала в Москву, где продолжились домашние занятия рисованием, ставшие для сестёр «второй жизнью».
В 1905 году она с отличием окончила московскую женскую гимназию В.П. Гельбиг и поступила в частную художественную школу Константина Юона, где преподавали И.О. Дудин и Н.П. Ульянов. (в Московское училище живописи, ваяния и зодчества, но не проходит по конкурсу). В 1912–1913 занималась в Париже в мастерской Ла Палетт у А. Ле Фоконье и Ж. Метценже. По возвращении в Москву снова работала в мастерской Татлина, где завязала тесные контакты с К.С. Малевичем, А.В. Грищенко, А.А. Весниным.
В 1908 году она вышла замуж за А.И. Удальцова и взяла фамилию мужа. В 1916 году оформляла спектакли в театре-кабаре «Летучая мышь» Н Ф. Балиева. Увлекалась супрематизмом. В 1916–1917 годах являлась членом общества «Супремус». Создавала беспредметные полотна.
После революции в 1917–1918 годах помогала Г.Б. Якулову в оформлении кафе «Питтореск» в Москве. В 1920-е годы снова сблизилась с группой художников «Бубновый валет». Вернулась к фигуративной живописи. В 1920 году вышла замуж за художника А.Д. Древина. С 1928 года Удальцова член Общества московских художников. Надежда преподавала в Первых Государственных свободных художественных мастерских (1918–1920), Высших художественно-технических мастерских (1921–1927), Высшем художественно-техническом институте (1927–1930), Московском текстильном институте (1930–1932), Полиграфическом институте (1932–1934). В 1926–1928 годах совершила поездку на Урал, в 1930 году – на Алтай, в 1933–1934 годах – в Армению. Удальцова – одна из «амазонок» русского авангарда. Надежда занималась преимущественно станковой живописью и графикой (в графике особенно много работала в поздний период творчества, в 1930–1950-х годах). Её обращения к другим видам искусства были достаточно редки, хотя Удальцова занималась сценографией, а также в конце 1910-х годов создавала эскизы для тканей. Творчество Удальцовой сформировалось под влиянием, с одной стороны, Мюнхенской школы, и с другой – французского искусства начала ХХ столетия. Однако наиболее сильное воздействие на неё имели последовательно конструктивизм Татлина и супрематизм Малевича.
В 1914 году Надежда Удальцова приняла участие в выставке «Бубнового валета» в Москве. Она была участницей многих авангардных выставок, в том числе «Трамвай В» и «0, 10», «Магазин» (1916), «Мир искусства» (1921–1922), «Московские живописцы» (1925), ОМХ (1928), группы «13» (1931). Принимала участие во многих выставках в Советской России и зарубежом, в том числе в первой русской художественной выставке в Берлине (1922). В 1928 году состоялась совместная с Древиным выставка в залах Русского музея в Ленинграде. В 1931 вместе в Древиным приняла участие в выставке группы «Тринадцать». С 1934 года работы Удальцовой не выставлялись, исключением стала персональная выставка 1945 года в Москве.
Произведения Надежды Удальцовой находятся в коллекциях многих российских музеев, в том числе в Государственной Третьяковской галерее, Государственном музее изобразительных искусств им. А.С. Пушкина, Государственном Русском музее.
Надежда Удальцова скончалась 25 января 1961 года в Москве. Похоронена на Новодевичьем кладбище.
