Александр Михайлов родился 23 марта 1911 года в деревне Жуково Логиновской волости Тверского уезда (Конаковский район) в семье рабочего железнодорожного транспорта. Он рано лишился отца. Начальное образование Александр получил в Жуковской средней школе. В 1921 году Александр переехал в Москву, где воспитывался в семье старшей сестры Зинаиды Михайловны Салтыковой и её мужа Леонида Александровича Салтыкова. Школу второй ступени № 34 Бауманского района Москвы (впоследствии средняя школа № 330 г Москвы) он окончил в 192 году.
В 1927 году Александр поступил в Московский государственный техникум изобразительного искусства в память восстания 1905 года (Московское государственное художественное училище памяти 1905 года), где обучался с 1927 по 1930 год. С 1930 по 1936 год Александр обучался на Художественно-графическом факультете Московского педагогического института.
Александр работал учителем рисования в одной из московских средних школ. В 1936 году по конкурсу, как лучший учитель живописи, он был направлен на работу в Московский Дворец пионеров, где проработал до 1958 года. В эти годы у него учились многие, ставшие впоследствии известными, художники и скульпторы В.М. Сидоров, В.И. Иванов, Э.В. Булатов, Б.М. Неменский, А.В. Васнецов, Б.А. Тальберг, В.К. Замков, Г.В. Храпак, В.В. Глебов. В 1956 году Михайлов был принят в Союз художников СССР. Он являлся последователем школы лирического пейзажа, всегда предпочитал работать на пленэре. Своим учителем он считал В.К. Бялыницкого-Берулю. В 1957 году Михайлов был избран делегатом от СССР на Первом Международном конгрессе Международной организации по художественному воспитанию и обучению детей при ЮНЕСКО (ИНСЕА) в Гааге, с 1958 года он становится членом ИНСЕА. В 1958 году ему присвоено звание Заслуженный деятель искусств РСФСР. С 1958 по 1962 год Александр Михайлович преподавал живопись на Живописно-графическом факультете Московского педагогического института. В 1961 году решением Высшей аттестационной комиссии он утверждён в ученом звании доцента по кафедре «Живопись». С 1962 по 1971-й год Михайлов вёл акварельные классы в Московской средней художественной школе Академии художеств СССР. В этот же период он ведёт активную общественно-просветительскую деятельность представляя СССР на Международных конгрессах ИНСЕА в Чехословакии 1966 год, Великобритании 1970 год, Югославии 1972 год. В 1970 году он был принят в члены Мирового совета ИНСЕА. Особенностями его акварельного письма были стремление к однослойному нанесению красок, требующего высокой точности, непрерывности линий и безошибочного владения кистью. Он практически не использовал в работе над этюдами белой краски, максимально используя природу и фактуру бумаги, считал прозрачность и легкость пейзажного этюда высшим проявлением мастерства акварелиста. Несмотря на то, что Михайлов признанный мастер акварели, интересен период его творчества в технике масляной живописи, охватывающий 1940–1970 годы. В это время наряду с традиционным для него жанром пейзажа средней полосы, он пишет два цикла работ, связанных с его творческими командировками в Крым 1940-е и на Алтай 1950-е годы. Будучи истинным художником Александр Михайлович не мог оставаться в рамках одного жанра, пробуя себя в других направлениях живописи. На протяжении почти 60 лет творческой жизни он не раз обращался к написанию натюрмортов, используя то масляную, то акварельную технику. Он автор работ «Московское море», «Залив Московского моря. Вечер», «Облачный день», «Лесная сторожка», «Осень. Туман», «Городня – на Волге». Александр Михайлов автор книг и статей на тему живописи и художественного воспитания. В 1981 году в соавторстве с С.А. Левиным и А.В. Щербаковым он выпускает методическую программу для внешкольных учреждений и общеобразовательных школ «Рисунок и живопись». В 1995 году издательством «Изобразительное искусство» выпускается его последняя книга «Искусство акварели». Она стала признанным и цитируемым учебным пособием для студентов художественно-графических отделений и ВУЗов.
Первая персональная выставка акварелей Александра Михайлова «Красота родной страны» состоялась в 1980 году в «Доме дружбы с зарубежными странами». В 1982 году в Доме Художника прошёл творческий вечер Михайлова, на котором экспонировались его акварели. В 1986 году состоялась его вторая персональная выставка, тоже в «Доме Дружбы с зарубежными странами». Его последняя персональная выставка состоялась в 1999 году под патронатом Союза художников РФ. Вступительное слово к изданному цветному альбому с работами Михайлова написали: Председатель Правления Союза художников РФ, Народный художник СССР В.М. Сидоров, Народный художник СССР В.И. Иванов, публицист А.С. Жукова.
Произведения Александра Михайлова хранятся в коллекции Государственной Третьяковской галереи, а также частных коллекциях.
Александр Михайлов скончался 11 января 2001 года.
