Михаил Зощенко родился 21 января 1857 года в Перекопе Таврической губернии Российской империи, окончил Харьковское реальное училище,
С 1876 по 1884 год Михаил обучался в Императорской Академии художеств, где получил звание неклассного художника.
В 1890 году Михаил женился на Елене Осиповне (Иосифовне) Суриной. У них родилось 8 детей. В 1893 году Михаила приняли в качестве ученика в мозаичную мастерскую, а в 1896 году его утвердили младшим художником-мозаичистом в мозаичной мастерской Императорской Академии художеств. Занимаясь живописью, он сотрудничал с рядом петербургских журналов: «Север», «Нива» и другими. Михаил автор иллюстраций к произведениям Н.В. Гоголя и Ф.М. Достоевского. В 1903 года ему было поручено исполнить мозаичное панно для Суворовского музея по оригиналу художника Н.А. Шабунина: «Отъезд Суворова из села Кончанского в итальянский поход 1799 года». За эту работу он был награждён в 1905 году орденом Святого Станислава 3-й степени. В 1905 году Михаил Иванович вернулся к живописи, писал портреты и бытовые композиции. По своим творческим устремлениям Михаил Зощенко был близок к Товариществу передвижных художественных выставок. Он автор работ «Волостной суд» (1888), «Свой вор» (1889), «В ожидании найма» (1890), «Гадание», «У плетня», «В крестьянской избе» (все – 1890-е годы), «В тишине» (1908).
Михаил Зощенко активно участвовал в передвижных выставках (Товарищества передвижных художественных выставок), где показывал жанровую живопись, отражающую быт и нравы крестьянской России.
Работы Михаила Зощенко представлены в Государственной Третьяковской галерее, Краснодарском краевом художественном музее им. Ф.А. Коваленко, Ирбитском государственном музее изобразительных искусств и Екатеринбургском музее изобразительных искусств.
Михаил Зощенко скончался 9 января 1908 года (27 декабря 1907 по старому стилю) в Санкт-Петербурге от разрыва сердца. Похорониен на Смоленском православном кладбище.
