Амир Мазитов родился 11 декабря 1928 года в посёлке Бондюжский (Менделеевск). Амир был старшим из шестерых детей в семье. В 1932 году, когда Амиру было 4 года, его семья переезжает в Набережные Челны, а в 1937 году – в Казань. Частые переезды были напрямую связаны с профессией его отца – журналиста газеты «Красная Татария», а начиная с 1937 года вплоть до пенсии работником газеты «Социалистик Татарстана».
В 1949 году Амир окончил Казанское художественное училище. Его дипломная работа оценивается по достоинству и в Москве её признают лучшей среди выпускников художественных училищ того года. В 1950-м году, без вступительных экзаменов, он поступает в Ереванский художественный институт, где отучится только два семестра, после чего переводится в Московский художественный институт им. В.И. Сурикова на факультет станковой живописи под руководством мастера Мочальского.
После окончания института, Амир по распределению уезжает в 1955 году в Ярославль, где он прожил четверть века, изначально преподавая в Ярославском художественном училище. Картина Амира «Утро на привале» (1957) получила высокую оценку зрители и прессы. Она полна воздуха, проникнута искренним чувством любви к Родине. Картина репродуцировалось в журналах и на открытках. В 1958 году Амир вступает в Союз художников СССР. С 1964 по 1968 и с 1970 по 1977 годы он был председателем правления Ярославского Союза художников. В 1965 году Амир женится, а в 1973 году у него рождается дочь Карина. Именно в Ярославле, в 1970 году Амир Нуриахметович получает звание Заслуженный художник РСФСР. В 1979 году Мазитов возвращается в Казань. После возвращения ему предоставляют мастерскую по адресу Дзержинского, 27. С 1988 по 1991 год он являлся членом Правления Художников Татарской Автономной Советской Социалистической Республики. С 1982 года он был председателем правления Союза художников Татарской АССР. Амир плодотворно работает над созданием образа Казани и её окрестностей. В этот, один из самых плодотворных периодов творчества, Амир Нуриахметович большое внимание уделяет национальной тематике. Его работы отличаются пристальным интересом к этнографии, быту и национальным традициям татарского народа. В его мастерской были созданы несколько вариантов картин «Сабантуй», «Деревенские дворики», «Мытье дома», «Курай», «Чёртово городище».
Амир Мазитов оставил богатейшее наследие. Свои замыслы Мазитов воплотил в полотнах: «У финиша» (1957) «Зимняя сказка» (1960), «Чайка» (1964), «Барабанщик» (1967), «Портрет скульптора Коненкова» (1971) и в других работах.
Амир Мазитов выставлялся на многих Всесоюзных и зарубежных выставках в Финляндии, Москве (1954, 1957), Вене (1959). В 1957 году его работа «Утро на привале» участвует на международной художественной выставке в Москве, посвящённой VI Всемирному фестивалю молодёжи и студентов. Его работы выставлялись на многих Всесоюзных и зарубежных выставках в Финляндии, Москве (1954, 1957), Вене (1959) и других.
Работы Амира Мазитова находятся в коллекции многих музеев страны: Ярославского художественного музея, Государственного музея изобразительных искусств Республики Татарстан, музея Национальной культуры НКЦ «Казань».
Амир Мазитов скончался 23 марта 1992 года в Казани. С 2005 года в Казани работает музей Амира Мазитова.
