Николай Либерих родился 25 февраля (13 по старому стилю) 1828 года в семье немцев лютеранского вероисповедания. В 1842–1846 годах он учился в Школе гвардейских подпрапорщиков и кавалерийских юнкеров в Санкт–Петербурге. С 1846 по 1859 год он служил в лейб-гвардии Драгунском полку, затем служил в Лейхтенбергском гусарском полку, вышел в отставку в чине полковника. Он начал самостоятельно заниматься лепкой из воска, создавал небольшие по размеру статуэтки людей и животных.
Николай обучался в Императорской Академии художеств под руководством П.К. Клодта. За восковую статуэтку он был награждён в 1857 году Малой серебряной медалью.
В 1859 за скульптурную группу «Смерть польского гусара в XVIII столетии» Николай удостоен звания почётного вольного общника Академии художеств. В 1861 году за скульптурную группу «Сцены охоты» («Стремянной с борзыми», «Струнка волка» и «Доезжачий с гончими») он возведён в звание академика. Помимо анималистических композиций (медведи, собаки, лошади, волки, рысь, заяц и других) и охотничьих сцен Николай Иванович создал ряд малоизвестных выдающихся работ по заказам частных лиц и императорского двора. В 1862 году он стал членом Общества поощрения художников. Он автор работ «Сцены охоты» (1861), «Легавая собака пойнтер с убитым дупелем» (1863), «Охота государя императора на медведя близ Боровина (Новгородской губернии) в 1865 г.» (1867), «Самоед, едущий на четырёх оленях» (1867), «Медведь на задних лапах» (1867), «Скачущий лезгин» (1872), «Группа польских гусар» (1872), «Убитая лань на рогоже» (1872), «Царица Амазонок Пенсифилия, раненая Ахиллом, мечет в него копьё» (1872), «Девочка, ловящая раков» (1874). Николай Либерих – один из ведущих русских скульптуров–анималистов второй половины XIX века. Он работал преимущественно в малых формах, наиболее распространёнными сюжетами, по мотивам реальных приключений на царской охоте Александра II, а также сцены быта военных, охотников и крестьян. Его произведения также многократно тиражировались в чугуне Каслинским заводом на Урале, встречаются поздние отливки ХХ столетия. Николай Иванович создавал модели животных для фабрикантов–бронзовщиков Петербурга А.И. Соколова, П.А. Овчинникова, И.С. Сазикова, К.Ф. Верфеля и других, которые делали отливки в серебре и бронзе. Его творчество оказало значительное влияние на развитие русской скульптуры последней трети XIX века. Практически все русские скульпторы второй половины XIX века, работавшие в батальном, этнографическом и анималистическом жанрах – Е.А. Лансере, А.П. Сафонова, Л.В. Позен и другие, в той или иной мере испытали на себе влияние творчества Либериха.
Николай Либерих принимал участие в академических выставках. Его работы экспонировались на Международных художественных выставках в Лондоне (1862, 1872), Всемирных выставках в Париже (1867) и Антверпене (1885).
Творчество Николая Либерих представлено в Государственном Русском музее, Государственной Третьяковской галерее, Пермской государственной художественной галерее, в других музейных и частных собраниях.
Николай Либерих скончался 10 июня (29 мая по старому стилю) 1883 года в Санкт–Петербурге.
