Лилия Левшунова родилась 23 декабря 1934 года в Витебске. Её сестра Тамбовкина (Левшунова) Нелли Яковлевна – тоже была художницей. В 1954 году Лилия окончила Московскую среднюю художественную школу (МСХШ).
В 1960 году Лилия окончила Московский государственный художественный институт им. В.И.Сурикова по мастерской плаката под руководством Михаила Михайловича Черемных и Николая Афанасьевича Пономарёва, который.
В первые годы после окончания института Лилия занималась киноплакатом. Затем она начала работать в общественно–политическом, концертном, санитарно–просветительном плакате. В 1970 году Лилия вступила в Союз художников СССР. В 1980-х годах Лона работала в мастерской «Агитплакат» Союза художников СССР. После 1990-х годов она начала создавать плакатные работы на философские темы для выставок и работать в станковой графике. Её основные произведения: «Время работает на коммунизм» (1966), «У Страны Советов могучие крылья» (1967), «Сюжет для небольшого рассказа» (1971), серия «Юность обличает империализм» (совместно с В. Каракашевым) (1972), «Чистоту морям» (совместно с В. Каракашевым) (1973), «Мир, безопасность, прогресс» (1976), «Дружбе молодежи социалистических стран – крепнуть!» (1974), «Слава человеку творческого труда!» (1974), «Рассказывает Галина Митрофанова. Эдит Пиаф. Жизнь и творчество» (1975), «Берегите птиц» (совместно с В. Каракашевым) (1978). Ей присвоено звание «Заслуженный художник Российской Федерации».
Лилия Левшунова является постоянной участницей республиканских, всесоюзных, международных и зарубежных выставок плаката.
Произведения Лилии Левшуновой находятся в Российской государственной библиотеке, Государственном центральном музее современной истории России, Государственном музее истории российской литературы им. В.И. Даля, Государственном центральном музее кино, Мемориальном музее космонавтики, Государственном литературном музее, Музее-заповеднике «Дмитровский кремль», Музее истории Кронштадта, Хабаровском краевом музее им. Н.И. Гродекова, Ярославском художественном музее.
Лилия Левшунова скончалась 22 июня 2024 года.
