Лев Нецветаев родился 6 июня 1940 года в Ульяновске, в семье педагогов. С 1947 по 1954 год он обучался в Ульяновской средней школе №15, а с 1954 по 1957 год в Ульяновской средней школе №3, которую окончил с золотой медалью В школьные годы он занимался в изостудии Ульяновского Дворца пионеров у педагога Юрия Васильевича Павлова.
С 1958 по 1963 год Лев учился в Московском архитектурном институте, в котором живопись преподавал Александр Дейнека.
После окончания института Лев вернулся в Ульяновск, где работал в институте «Ульяновскгражданпроект» (ранее «Облпроект»). В 1967 году он вступил в Союза архитекторов России. По его проектам (в том числе совместным) в городе и Димитровграде построили немало объектов: салон «Юбилейный» (рядом с кинотеатром «Художественный»), «Дом техники», тринадцатиэтажный дом на улице Пушкарёва, комплекс двенадцатиэтажных домов на въезде в Засвияжье, общежитие пединститута. Также он участвовал в оформлении интерьеров – кассового зала железнодорожного вокзала и фасадов кинотеатра «Художественный». Параллельно с этим он руководил изостудией в областном Дворце пионеров. С 1978 года Лев Николаевич работал художником–проектировщиком в Ульяновских художественно–производственных мастерских. С 1990 года он преподавал живопись, был доцентом на кафедре «Архитектурно–строительное проектирование» в Ульяновском государственном техническом университете (УлГТУ). В 1995 году он вступил в Союза художников России. Его любимые темы – исторические сюжеты, а особое место в его творчестве занял образ Александра Пушкина. «Пушкиниана» Нецветаева включает более 80 работ. В своей пушкиниане он нашёл оригинальные образы, не повторяя ни Тропинина, ни Кипренского, ни Попкова. Кроме живописи и графики, Лев Николаевич известен как иллюстратор: он создал рисунки более чем для 40 книг ульяновских поэтов и писателей. В 2002 году Нецветаеву было присвоено звание «Почётный архитектор России». Кроме этого он сам писал стихи. Среди его книг – «Симбирская гора» (1999, о Пушкине и его современниках, с авторскими иллюстрациями), «Правда осени» (2010), сборник «Стела» (за него в 2021 году он получил IV Межрегиональную поэтическую премию имени Николая Благова). Его стихи публиковались в ульяновских газетах, журналах и альманахах – «Карамзинский сад», «Мономах», «Симбирскъ». В 2024 году он вступил в Союза писателей России.
С 1985 года Лев Нецветаев регулярно участвовал в зональных, республиканских и всесоюзных художественных выставках. Его работы, посвященные А.С. Пушкину демострировались на Всесоюзной выставке «Пушкин в памяти поколений» в Москве (1987), Государственном музее А.С. Пушкина (1991), Всесоюзной художественной выставке «Болдинская осень» (1999). Его персональные выставки «Пушкиниана Льва Нецветаева» проходили в Государственном музее изобразительных искусств им. А.С. Пушкина в 1999, 2010 и 2015 годах.
Работы Льва Нецветаева находятся в Государственном музее А.С. Пушкина в Москве, Пушкинском Заповеднике, а также в Ульяновске и в частных собраниях.
