Сарра Лебедева (урождённая Дaрмoлатова) родилась 23 декабря (11 по старому стилю) 1892 года в Санкт-Петербурге. Её отец – Дмитрий Иванович Дармолатов – член правления Азовско–Донского коммерческого банка.
Сарра училась в Рисовальной школе Общества поощрения художеств, затем в частной художественной школе М.Д. Бернштейна и Л.В. Шервуда (1910–1914).
В 1911–1912 годах Сарра совершила путешествие по Европе, посетила Париж, Берлин, Вену, Рим. В 1914 году она работала в скульптурной мастерской Василия Кузнецова. С 1914 по 1925 год Сарра была замужем за художником Владимиром Лебедевым. С 1915 года она работает в собственной мастерской.
После Октябрьской революции 1917 года Сарра сотрудничала в Окнах РОСТА. По плану монументальной пропаганды она выполнила портреты Ж. Дантона, А.И. Герцена и рельеф «Робеспьер» для Петрограда. Сарра оформляла пьесы Плавта «Близнецы» в Первой Петроградской коммунальной труппе. В 1919–1920 годах она преподавала в петроградских Государственных свободных художественных мастерских. С 1925 года она жила в Москве, совершила поездки в Лондон (1925), Париж и Берлин (1928). В 1926 году Сарра вступила в Общество русских скульпторов, «Бригады скульпторов» («Бригады восьми»). В 1930-х годах она работала на Конаковском фаянсовом заводе, создавала модели мелкой пластики. Сарра Дмитриевна выполнила проекты памятников А.С. Пушкину для села Михайловское Псковской области (1937), Ф.Э. Дзержинскому (1940), А.П. Чехову (1944–1945) для Москвы, надгробия И.Ф. Тевосяна и Б.Л. Пастернака (1961–1963). Она автор обширной портретной галереи современников: В.В. Иванова (1925), А.Д. Цурюпы (1927), П.Е. Дыбенко (1920-е), А.А. Сольца (1931), В.П. Чкалова (1936), А.Г. Стаханова (1939), О.Л. Книппер-Чеховой (1940).
В годы Великой Отечественной войны 1941–1945 и последующие годы Сарра Дмитриевна пополняет портретную галерею современников А.Т. Твардовского (1943), В.Е. Татлина (1943–1944), Н.А. Удальцовой (1953), Б.Л. Пастернака (1961–1963) и других. В 1945 году Лебедева была удостоена звания заслуженного деятеля искусств РСФСР, а в 1958 году её избрали членом–корреспондентом Академии художеств СССР. Сарра Дмитриевна один из крупнейших мастеров советской скульптуры. Наибольшую известность ей принесли портреты и камерные этюды обнажённой женской натуры. В раннем творчестве она испытала влияние импрессионизма, черты которого сохранились и в зрелой манере, прошла она и через увлечение кубизмом. С начала 1920-х годов Лебедева стремилась соединить художественные открытия этих течений с реалистическими принципами изображения. Её работам присущи острый психологизм, живописность и этюдная непосредственность лепки. Она работала преимущественно в бронзе, реже использовала нетрадиционные материалы, например листовое железо.
В 1922–1923 годах Сарра Лебедева экспонировала свои скульптуры на выставках Объединения новых течений в искусстве. В 1941 году в Государственном музее изобразительных искусств им. А.С. Пушкина состоялась её персональная выставка.
Произведения Сарры Лебедевой находятся в Государственной Третьяковской галерее, Государственном Русском музее, Государственном музее изобразительных искусств им. А.С. Пушкина и других.
Сарра Лебедева скончалась 7 марта 1967 года в Москве.
