Иван Кусков родился 31 марта 1927 года в московской семье детского врача, в Обыденском переулке близ Остоженки. В 1939 году, после изостудии, он поступил в первый класс Московской средней художественной школы. С 1941 по 1943 год Иван был со школой в эвакуации в Башкирии. Обучение в школе он закончил в 1946 году.
С 1947 по 1952 год Иван учился на графическом факультете Московского художественного института им. В.И. Сурикова. Его преподавателями были Борис Александрович Дехтерёв и Матвей Александрович Добров.
После окончания института Иван работал художником-иллюстратором в Детгизе и других издательствах. За свою творческую жизнь он проиллюстрировал более ста книг. Персонажи литературной классики для него как бы оживали, он был соучастником описываемого действия. Интерьеры, пейзажи, костюмы героев произведений поражают своей художественной правдой. Его иллюстрации к «Пиквикскому клубу» Диккенса отмечены международной премией. Иван Сергеевич работал в основном в технике тушь, перо. Его рисунки характеризует внимание к мельчайшей детали и густой штрих. Обращаясь к определённой исторической эпохе, он стремился передать приметы времени, особенности страны, людей, о которых идёт речь. Интерес к судьбам героев, постижение культуры и психологии того или иного класса, социальной группы, умение воссоздать зримый облик старинного замка, бытовой среды прошлых веков свидетельствуют о его значительной исторической эрудиции. Иваном выполнены иллюстрации к книгам, которые читали все: «Три мушкетёра», «Сорок пять», «Тиль Уленшпигель», «Дон Кихот», «Копи царя Соломона» и многие другие. Он выполнил иллюстрации к книгам Лизелотты Вельскопф-Генрих, Чарльза Диккенса, Александра Дюма, Шарля де Костера, Фенимора Купера, Майн Рида, Джонатана Свифта, Мигеля Сервантеса, Вальтера Скотта, Аркадия Фидлера, Райдера Хаггарда, Зинаиды Шишовой, Василия Яна, Николая Чуковского. Им восхищались его коллеги и просто почитатели, называя «вторым Дюрером» и «королём иллюстраций». У него было много почитателей, со многими из них он переписывался, получая отзывы. Он очень ценил эти контакты с читателями. Именно в этом не официозно-советском, а в подлинном смысле этого слова он был поистине народным художником. Иван Сергеевич так же обращался и к станковой графике. Сохранились его акварельные композиции. Творческая жизнь Кускова прервалась трагически и глупо. Во времена перестройки в 1987 году он выпил палёной водки, после чего ослеп и до конца жизни был прикован к постели.
Иван Кусков был дипломантом Всероссийских выставок детской книги 1965 и 1971 года.
Работы Ивана Кускова хранятся в коллекции музея Московского академического художественного лицея при Российской академии художеств, Воскресенской картинной галереи.
Иван Кусков скончался 19 сентября 1997 года в Москве.
