Пётр Котов родился 8 июля (26 июня по старому стилю) 1889 года в слободе Владимировка (ныне город Ахтубинск) Астраханской губернии Российской империи в семье иконописца. Начальные художественные навыки он приобрёл под руководством отца. С 1903 по 1909 год Пётр ув Казанской художественной школе у Николая Ивановича Фешина.
С 1909 по 1916 год Пётр учился в Высшем художественном училище живописи, скульптуры и архитектуры при Императорской Академии художеств в классах Франца Алексеевича Рубо, Николая Семёновича Самокиша и Яна Францевича Ционглинского. В 1916 году за картины «Сбор на охоту» и «Письмо с родины в окопах» он получил звание художника и право пенсионерской поездки за границу (не состоялась).
В 1914 году во время Первой мировой войны Пётр вместе учениками батальной мастерской Академии отправлялись во главе с профессором Н.С. Самокишем на четыре месяца на фронт для наблюдения и зарисовок. Они также посетили Черноморский флот, были на Кавказе. После окончания Академии Пётр жил в Астрахани (1916–1922), некоторое время ы Петрограде (1922), а с 1922 года – в Москве. Он организовал в Астрахани художественную студию при Губпросвете и Астраханские государственные художественные мастерские, в которых преподавал с 1919 по 1921 год. Пётр писал портреты, картины на исторические и бытовые темы, пейзажи, натюрморты, занимался монументальной живописью. Он выполнил росписи Военно-морского училища в Петрограде (1922), работал над росписями павильонов ВСХВ в Москве (1922–1923). Пётр Иванович был член и экспонентом Ассоциации художников революционной России – Ассоциации художников революции (1923–1929), Союза художников СССР и Московского областного союза советских художников (1932). В 1930-х годах Пётр совершил ряд творческих командировок на индустриальные и колхозные стройки – посетил Кузнецкстрой (1931), Сормовскую верфь в Нижнем Новгороде (1936). В эти же годы он встретился со своей любовью, художницей Кожевниковой Зинаидой Александровной. С 1937 по 1941 год он преподавал в Киевском художественном институте, в 1940 году он стал профессором. С конца 1930-х годов Петр активно работал как портретист.
Во время Великой Отечественной войны Пётр был эвакуирован в Пензу, где работал в местном отделении «Окон ТАСС». В конце 1942 года он возвратился в Москву, где стал преподавать во Всесоюзном государственном институте кинематографии (1944–1948), Московском государственном академическом художественном институте им. В.И. Сурикова (1948–1951). В 1946 году ему удостоено звание заслуженного деятеля искусств РСФСР, в 1949 году он избран действительным членом Академии художеств СССР. При Академии художеств СССР у Петра Котова была своя художественная мастерская. До конца жизни Пётр Иванович руководил мастерской батальной живописи в Харьковском художественном институте (1949–1953). Его основные произведения: «Женский портрет» (1913), «Калмыки на молитве» (1914), «Кочегар» (1924), «Базар в Бухаре» (1925), «Портрет С.К. Тимошенко» (1928), «Кузнецкстрой. Домна № 1» (1931), «Портрет скульптора И.Д. Шадра» (1936), «Моя семья. Завтрак» (1937), «Колхозники у И.В. Мичурина» (1939), «Портрет академика Н.Н. Бурденко» (1943), «Портрет вице-президента Академии наук Л.А.Орбели» (1944), «Портрет Героя Советского Союза, генерала Армии И.Х. Баграмяна» (1946), «Портрет академика Н.Д. Зелинского» (1947, Государственная премия СССР 1948 года).
Пётр Котов принимал участие в выставках с 1916 года. Он был участником «Выставки картин петроградских художников всех направлений 1919–1923» (1923), художественной выставке в Астрахани (1924), постоянной художественной выставке (1926), выставке художественных произведений к 10-летнему юбилею Октябрьской революции (1928), «Красная армия в советском искусстве» (1930), «Социалистическое строительство в изобразительном искусстве» (1931), «Плакат на службе пятилетки» (1932), юбилейной выставке «Художники РСФСР за 15 лет» (1932), выставке работ художников, командированных в районы индустриального и колхозного строительства (1932), «15 лет РККА» (1933), выставках советского искусства в Японии (передвижная, 1926–1927), Турции (1927), США (передвижная, 1929), Германии (1929, 1932) и других.
Работы Петра Котова находятся в Государственной Третьяковской галерее, в Государственном Русском музее, Саратовском художественном музее им. А.Н. Радищева, Киевском музее русского искусства, в музеях по всей территории бывшего Советского Союза и во многих региональных музеях России.
Пётр Котов скончался 4 июля 1953 года в Москве. Похоронен на Введенском кладбище.
