Константин Худяков родился 2 января 1945 года в селе Царевщина Саратовской области в семье учителей.
В 1965 году Константин поступил в Московский архитектурный институт (МАрхИ) на кафедру промышленной архитектуры. Уже во время обучения в институте с 1965 по 1971 год он серьёзно увлекался конструктивизмом 1920-х годов. Занимаясь живописью, он экспериментировал с формой, пластикой, фактурой материалов. Три года, с 1965 по 1968 год, жил в здании общежития «Дом-коммуна», архитектора-конструктивиста Ивана Николаева, – архитектурном воплощении новой социальной модели человеческого общежития. Уже в его дипломном проекте в МАрхИ проявились футуристические идеи. Тема его дипломного проекта – «Город будущего в Сибири». Проект выполнен под влиянием английской группы «Archigram», американского архитектора-фантаста Паоло Солери и начатого строительства Всемирного торгового центра в Нью-Йорке архитектора Ямасаки. Впервые в МАрхИ студенту разрешили вместо традиционных планшетов с чертежами показать на защите фильм-проект, снятый камерой собственной конструкции. Киномоделирование макета, тем более столь крупного объекта, как город на 200 000 жителей, и по сей день не является обязательным при защите диплома на звание архитектора ни в европейской, ни в американской практиках. Камера перемещалась внутри большого бумажного макета по точкам съёмки, масштабным для человеческого роста. После монтажа фильма это создало впечатление реальной городской среды, интерьеров.
После защиты дипломного проекта с отличием Константин был распределён главным художником в Центральный музей В.И. Ленина. В течение 10 лет, с 1972 по 1981 год Константин занимался реализацией своего проекта реконструкции залов основной экспозиции Центрального Музея В.И. Ленина. Он занимался дизайном музейного оборудования, проектированием и осуществлением политических экспозиций в СССР, странах социалистического лагеря, Швейцарии, Финляндии, Йемене, Франции. Впоследствии Константин занимался также и архитектурно-дизайнерской концепцией реконструкции здания Центрального Музея. За дизайн филиалов Центрального музея В.И. Ленина в 1984 году во Фрунзе Константину присвоено звание Заслуженного художника Киргизской ССР. В конце 1980-х – начале 1990-х годов, уже работая полностью самостоятельно, Худяков вводит в свой арсенал видеокамеру и видеопроектор. Он работает аэрографом, осваивает компьютерно-цифровые технологии и программы. В 1988 году он стал одним из организаторов первой в СССР независимой галереи современного искусства М АРС (с 2002 года – Центр современного искусства М’АРС). Константин является членом МОСХ (1980) и Творческого союза художников России (с 1990). Возглавляя с 2007 года Творческий союз художников России, он сохранил лучшие традиции творческого союза, объединил вокруг себя коллектив единомышленников и сформировал влиятельную общественную организацию России. В 2009 году ему присвоено звание Заслуженный художник России. С 2012 года Константин Васильевич возглавляет филиал Российской академии художеств в Поволжье, а с 2016 года занимает должность вице-президента Российской академии художеств. В 2017–2019 году, как руководитель и автор проекта с творческой группой художников и архитекторов, Худяков реализовал масштабный проект оформления станции «Фонвизинская» Московского метрополитена, впервые в мировой практике применив новейшие стереотехнологии в монументальном искусстве.
С 1974 года Константин Худяков постоянный участник крупных форумов современного искусства, выставок в России и зарубежом. Его персональные выставки прошли на крупнейших отечественных музейных площадках, в том числе в Государственном музее изобразительных искусств им. А.С. Пушкина, Государственной Третьяковской галерее, Московском музея современного искусства, Российской академии художеств, Монако (2011) и Нью-Йорке (2011). Также его специальный проект «Тайная вечеря» и «Вначале было слово, и слово было капитал» был представлен на 54 Международной биенале современного искусства в Венеции в 2011 году.
Произведения Константина Худякова находятся в коллекциях Государственной Третьяковской галереи, Государственном музее изобразительных искусств им. А.С. Пушкина, Московского музея современного искусства, Центра современного искусства «М`АРС» (Москва), Государственного Русского музея, а также в художественных музеях Казани, Калининграда, Калуги, Костромы, Краснодара, Майкопа, Перми, Пскова, Пятигорска, Тулы, Саранска, Саратова, Тольятти, Ульяновска, Уфы, в музеях Вены и Братиславы.
