Константин Козловский родился 3 июня 1905 года в Киеве.
В экслибрисах Константина Степановича «проникновенно звучит тема русской природы».
Козловский создал сотни экслибрисов, среди них эклибрисы для: М.Б. Гительмахера, Б. Левых, М.-В.А. Хавкина, Н.Н. Мозговой, Ю.С. Бородаева, Н.Н. Орлова, В.Л. Кравцова, И.Л. Андроникова, П.Е. Корнилова и многих других. Козловский создавал и серии гравюр, среди них серия «По лермонтовским местам».
Работы Константина Козловского демострировались на Третьей биеннале современного экслибриса» (1967). Его персональные выставки прошли в Вологде «Книжные знаки К.С. Козловского» (1963), в Кемерово «Книжные знаки К.С. Козловского и К.К. Козловского. (Киев). Каталог выставки» (1965), Красноярске «Константин Козловский» (1966), в Баку «Константин Степанович Козловский. Выставка книжных знаков» (1969), в Тамбове «Константин Козловский. Каталог» (1965).
Работы Константина Козловского хранятся в Государственном музее истории литературы, искусства и культуры Алтая.
Константин Козловский скончался 7 марта 1975 года в Киеве.
