Константин Аболихин родился 8 января 1868 года в деревне Глухово Звенигородского уезда (ныне Красногорского района Московской области) в крестьянской семье. У отца Константина Егора Аболихина и его жены Авдотьи было четверо сыновей: Иван, Константин, Сергей и Александр, а также две дочери Евгения и Александра. Егор Аболихин рано ушёл из жизни. Положение вдовы Авдотьи даже на фоне всеобщей бедности было особенно тяжёлым.
Константина отправили в учение «ещё в детстве не от хорошей жизни» к немецкому художнику. Он работал над рисунками для шоколадных и конфетных обёрток, рисовал цветы на коробках из-под конфет. Константин Обучался в Строгановском училище (ныне Российский государственный художественно-промышленный университет им. С.Г. Строганова), по окончании которого стажировался в Париже.
На рубеже XIX–XX веков Константин работал в частной мастерской в Москве, выполнявшей заказы на изготовление рисунков для декоративных тканей и платков. В 1908 году он принял участие в конкурсе по изготовлению портьер для Большого Кремлёвского дворца и был удостоен первой премии. Представители фабрики Лабзина заказывали рисунки платков именно у него. Спустя время художники лабзинской фабрики позвали Константина посетить их предприятие. Далее последовало предложение перейти работать на фабрику и он его принял. Через неделю Константин Егорович переехал в Павловский Посад навсегда. Он долгое время работал в традиционном для павловопосадского платка стиле – объёмное изображение цветов, собранных в гирлянды или разбросанных по чёрному или красному платочному полю. Его рисунки обогатили традиции росписи павловских платков. Константин всю жизнь писал розы, хризантемы, георгины и не изменял им никогда. Каждая форма им лепится почти со скульптурной выпуклостью, чеканность форм и их пластическая выразительность удивительны. Его композиции поражают уравновешенностью, гармонической слаженностью всех элементов. По его работам и сегодня изучают старинное искусство молодые художники. Среди его последователей и учеников Е. Штыхин и С. Рыжов.
Платки Константина Аболихина получили высшие награды на Всемирной выставке в Париже (1937), на Всемирной выставке в Нью-Йорке (1939) и на Всемирной выставке в Брюсселе (1958).
Работы Константина Аболихина хранятся в Государственном Русском музее, Музее истории русского платка и шали (Павловский Посад), Павлово–Посадском историко–художественном музее, Всероссийском музее декоративного искусства в Москве, Сергиево–Посадском музее–заповеднике ии частных коллекциях.
Константин Аболихин скончался 2 августа 1942 года. Похоронен на Ильинском кладбище.
