Аминадав Каневский родился 29 марта (17 по старому стилю) 1898 года в Елисаветграде, в еврейской семье. Учёба в гимназии его родителям была не по карману, и с 12 лет он подрабатывал помощником фотографа, посыльным, подсобником на заводе в Екатеринославе, у кустаря-игрушечника выпиливал и раскрашивал фанерных зверей и птиц. В январе 1917 года он был призван на воинскую службу в царскую армию на фронт Первой мировой войны, летом того же года вернулся. В 1920 году Аминадав ушёл добровольцем в Красную армию. Из воинской части он был командирован в Москву учиться на рабфаке при Высших художественно–технических мастерских (ВХУТЕМАС), где он обучался с 1921 по 1924 год у М.Ф. Шемякина.
В 1924 году Аминадав был принят на графический факультет Высшего художественно–технического института (ВХУТЕИН). Учился у Н.Н. Купреянова, П.Я. Павлинова, В.А. Фаворского, Д.С. Моора.
Первые рисунки Аминадава появились в печати в 1924 году, в журнале «Безбожник у станка». В конце двадцатых годов он постоянно работал в журналах «Прожектор», «Пионер» и «Даёшь», в газете «Комсомольская правда», а с середины 1930-х годов – в «Крокодиле». В 1937 году он создал ставший известным в СССР образ Мурзилки – жёлтого персонажа в красном берете, с шарфом и фотоаппаратом через плечо, для советского детского журнала «Мурзилка». Аминадав был членом Ассоциации художников революционной России (1924–1930), Объединения работников революционного плаката (1931–1932), Союза художников СССР (с 1932). В 1945 году ему присвоено звание Заслуженный деятель искусств РСФСР. Он автор иллюстраций к детским книгам «Золотой ключик» А.Н. Толстого (1942–1943, 1950), «Мойдодыр» К.И. Чуковского (1950), чуть позднее были проиллюстрированы «Кошкин дом» (1955) и «Вот такой рассеянный» (1956) С.Я. Маршака, книги А.Л. Барто и С.В. Михалкова, «Сатира» (1964) В.В. Маяковского, «Витя Малеев в школе и дома» (1970) и «Веселая семейка» (1973) Н.Н. Носова, иллюстрации к произведениям А.С. Пушкина, А.Т. Твардовского, В.В. Маяковского, М.Е. Салтыкова-Щедрина, Н.В. Гоголя, А.П. Чехова, также карикатур и сатирических плакатов. С 1956 по 1976 год Каневский был членом Правления МОСХ. В 1966 году ему присвоено звание Народный художник РСФСР, а в 1973 году – Народный художник СССР. Помимо книжных и журнальных рисунков, традиционно представляющих богатое творческое наследие Аминадава Моисеевича, сохранились почти не известные зрителю его станковые произведения 1930-1960-х годов, свободно и уверенно выполненные в технике акварели. Эти вещи раскрывают личность известного художника с весьма неожиданной стороны, обнаруживая в нем мастера лирического пейзажа и талантливого портретиста.
Аминадав Каневский участвовал в Юбилейной Выставке «Художники РСФСР за 15 лет» (Ленинград, 1932), Первой всесоюзной выставке плаката «Плаката на службе пятилетки» (Москва, 1932), Оборонная Выставка ОСОАВИАХИМа, посвященной XV Годовщине Красной Армии (Москва, 1933), Международная выставка плаката (1934), «Десять лет без Ленина по ленинскому пути» (Москва, 1934), «Советская иллюстрация к художественной литературе V ЛЕТ» (Москва, 1936), Первой выставке акварельной живописи московских художников (1937), Советской сатиры московских художников (1938), Шестой выставке Союза московских художников (1939), Передвижной выставке произведений московских и ленинградских художников по городам Поволжья (1940), Рисунка, иллюстрации и плаката (Москва, 1940), Лучших произведений советских художников (Москва, 1941), «Плакат Великой Отечественной Войны» (Москва, 1942), «Героический фронт и тыл» (Москва, 1943), Иллюстраций к басням И.А. Крылова (Москва, 1944), Иллюстраций к «Библиотеке Краснофлотца» (Москва, 1945), Графики, акварели и рисунка советских художников (Москва, 1946), Годовой отчётной выставке ДЕТГИЗА (Москва, 1947), Акварели и графики московских художников (Москва, 1948), Третьей выставке книги и графики ГОСЛИТИЗДАТа (Москва, 1949), Первой Всесоюзной выставки книги, графики и плаката (Москва, 1950), Художников сатиры (Москва, 1951), Передвижной выставке произведений советских художников (автономные республики, края и области, 1952), К 100-летию со дня смерти Н.В. Гоголю (Ленинград, 1952), Работ московских художников сатиры (1953),
Передвижной выставке произведений советских художников (Туркменская ССР, 1953).
Работы Аминадава Каневского хранятся в Государственной Третьяковской галерее, Государственном Русском музее, Государственном музее изобразительных искусств им. А.С. Пушкина, Белгородском государственном художественном музее и других музеях.
Аминадав Каневский скончался 14 июня 1976 года в Москве. Похоронен на Головинском кладбище.
