Гуго Бакмансон родился 17 апреля (5 по старому стилю) 1860 года в Або (Великое княжество Финляндское) (по другим данным – в Паймио). Гуго воспитывался в Финляндском кадетском корпусе. С 1881 года он офицер лейб-гвардии Измайловского полка.
В 1870–1873 годах Гуго обучался в Школе рисования Общества искусств в Або. Находясь на военной службе, в 1884 году он поступил в Императорскую академию художеств (ИАХ), где до 1886 года учился в классе батальной живописи. В 1886 году Гуго получил Малую серебряную медаль и звание неклассного (свободного) художника. С 1892 по 1894 год Гуго учился в Николаевской академии Генерального штаба. В 1894–1899 годах он учился в Высшем художественном училище живописи, скульптуры и архитектуры при ИАХ у Н.Д. Кузнецова и П.П. Чистякова. В 1899 году за картину «Провожатый» он получил звание классного художника.
30 декабря 1886 года Гуго был прикомандирован к Финляндскому кадетскому корпусу для исполнения должности ротного командира и 12 октября 1887 года он был назначен преподавателем рисования. 6 февраля 1888 года Гуго утверждён в должности ротного командира, а 18 сентября того же года был назначен преподавателем русского языка в особом курсе при корпусе для вольноопределяющихся финских войск. 19 марта 1889 года он переведён в 1-й лейб-гренадерский Екатеринославский полк, с переименованием в штабс-капитаны. С 1 мая 1891 года Гуго был командирован в московское пехотное юнкерское училище на должность младшего офицера. 3 апреля 1895 года Гуго был прикомандирован к канцелярии военного министерства. В 1899 году он вышел в отставку подполковником. С конца 1890-х годов Гуго Карлович путешествовал по Северной Африке (Тунис, Алжир) и Европе (Франция, Германия). Он создал цикл путевых зарисовок и акварелей, выполнял батальные и жанровые композиции, портреты и пейзажи. В годы Русско–японской войны Гуго был в Маньчжурии. Во время Первой мировой войны – в Урмии. В числе его произведений: «Ефрейтор лейб-гвардии Измайловского полка» (1889), «Трубач» (1889), «Маршировка новобранцев» (1893), «Новичок в корпусе» (1893), «Поэт Майков на вечере у офицеров Измайловского полка (Измайловский досуг)» (1894), «Обед нижних чинов Измайловского полка» (1894), «Казаки на отдыхе» (1905), «Обед в штабе» (1905), «Усиленная рекогносцировка русской армии в Болгарии в 1877 году» (1895–1897), «Игра в шахматы» (1903). Его работы репродуцировались в журналах «Всемирная иллюстрация», «Нива», «Живописное обозрение», «Искусство и художественная промышленность», «Искры».
В 1917–1918 годах Гуго создал цикл акварельных и карандашных портретов надзирателей и заключённых Петроградской окружной изоляционной тюрьмы. Около 1918 года Бакмансон эмигрировал в Хельсинки, путешествовал по Северной Африке, подолгу жил в Марокко и Тунисе, создал множество этнографических зарисовок в Танжере, Касабланке, Фесе и Маррокеше.
С 1889 года Гуго Бакмансон начал участвовать в выставках. Он экспонировался на выставках в залах ИАХ (1889, 1890, 1896, 1898, 1899, 1908), Московского общества любителей художеств (1891), Санкт-Петербургского (Петроградского) общества художников (1897–1917, с перерывами), Общества русских акварелистов (1899, 1903). В 1921 году Бакмансон принял участие в выставке художников Императорской Академии художеств Петрограда в Париже. Бакманссон был заядлым шахматистом и всегда старался создать шахматный клуб там, где его не было.
Творчество Гуго Бакмансона представлено в Государственном Русском музее, Государственном Эрмитаже, Научно-исследовательском музее Российской Академии художеств, Военно-историческом музее артиллерии, инженерных войск и войск связи, Национальном музее Республики Татарстан, Донецком художественном музее, в музеях Финляндии (Финская национальная галерея, Художественный музей Лённстрёма), Швеции (Национальный музей Швеции, Национальная портретная галерея) и других.
Гуго Бакмансон скончался 19 ноября 1953 года в Хельсинки, в Доме художников Лаллукки. Похоронен на кладбище Хиетаниеми.
