Логгин Хорис родился 22 марта 1795 года в Екатеринославе, в немецкой семье. Он воспитывался в Харьковской гимназии. Его родители Хориса умерли, когда Логгин был ещё ребёнком, поэтому коллега его родителей по университету И. Матес, доцент рисования, взял Логгина к себе на воспитание. Переезжая в Санкт-Петербург, он забрал его с собой. В 1813 году Логгин участвовал в качестве рисовальщика в экспедиции ботаника барона Ф. Боберштейна на Кавказ.
В 1814 году Логгин поступил в Императорскую Академию художеств, но учился там только в течение одного года. Позже, в 1819 году, Логгин отправился в Париж, где обучался технике литографии и искусству исторической живописи в мастерских Франсуа Жерара и Жана-Батиста Реньо.
В 1815 году Логгин получил предложение стать художником морской экспедиции Отто Коцебу на бриге «Рюрик». Экспедицией командовали И.Ф. Крузенштерн и Ю.Ф. Лисянский. На борту «Рюрика», Логгин принял участие в кругосветной экспедиции. Путешествие началось 30 июля 1815 года из Кронштадта. Экспедиция прошла мимо Южной Америки, посетила острова Тихого океана (в том числе Сандвичевы, или Гавайские, острова), зимовала на Аляске, обследовала Берингов пролив и Алеутские острова, побывала в Калифорнии. Во время плаваний Логгин создал множество рисунков, изображавших жизнь коренных народов Америки, Азии, Африки и Полинезии, а также предметы из естественной истории. Его работы отличались реализмом и вниманием к деталям, что было необычно для художников того времени, которые часто идеализировали образы «дикарей». Среди его известных работ – портреты короля Гавайев Камеамеа I и его супруги, портрет жителя Каролинских островов Каду, зарисовки алеутов, индейцев, жителей Чили и других народов. В 1826 году вместе с Ф. Жераром Логгин совершил путешествие в Реймс, где сделал эскизы коронации Карла X. С 1819 по 1826 год Логгин жил в Париже, был членом Парижского географического общества, издал два альбома своих рисунков: «Живописное путешествие вокруг света» (1821–1823) и «Виды тропических стран, собранные во время кругосветного путешествия» (1826). В 1827 году Логгин Андреевич отправился в новое путешествие в Латинскую Америку. Как корреспондент парижского музея естествознания он посетил Антильские острова и Новый Орлеан, а затем отправился в Мексику, чтобы собирать и зарисовывать растения. 19 марта 1828 года он высадился в мексиканском городе Веракрус и отправился в сопровождении англичанина Хендерсона вглубь страны.
Работы Логгина Хориса хранятся в музеях и библиотеках по всему миру, включая Музей истории и искусства Анкориджа, Художественный музей Гонолулу, Калифорнийский музей Окленда, Государственный Эрмитаж, Кунсткамеру в Санкт-Петербурге и другие учреждения.
Логгин Хорис убит 22 марта 1828 года во время нападения разбойников по дороге из Веракруса в Халапу. Похоронен в посёлке План-дель-Рио в мексиканском штате Веракрус.
