Иван Грабовский родился 8 марта 1878 года в Екатеринбурге Пермской губернии Российской империи.
С 1902 года Иван учился в Высшем художественном училище при Императорской Академии художеств в Петербурге у И.Е. Репина и П.П. Чистякова. В 1909 году он получил звание художника за картину «Снег выпал».
Иван член объединений: «Товарищество независимых художников», «Общество художников им. А.И. Куинджи» и других. Иван Михайлович – пейзажист, маринист, автор ряда жанровых полотен и сатирических рисунков. В графике он работал в манере гротеска, прекрасно владел контурным рисунком. Некоторые его работы: «Зимний день. Псков» (между 1900–1910), «Могилёв. Вид со стороны Днепра» (1916) и другие. Грабовский известен сатирическими рисунками в журналах «Пулемёт» (1905, обложка со знаменитым рисунком «Его Величество Пролетарий Всероссийский»), «Нива», «Лукоморье», «Солнце России» и других. Иван нашел себя в импрессионистических пейзажах современного Петербурга.
Иван Грабовский принимал участие в выставках Товарищества независимых, Общества Куинджи. Иван участник Международной выставки в Венеции.
Произведения Ивана Грабовского хранятся в Государственном Русском музее, и в других музеях России и Украины и частных собраниях.
Иван Грабовский покончил с собой в начале октября 1922 года, прыгнув в Неву с Литейного моста
