Георгий (Егор) Веклер родился 15 марта (3 по старому стилю) 1800 года в Риге. Рано осиротев, он воспитывался в Санкт-Петербурге у дальних родственников.
До 1819 года Георгий обучаться у итальянского мозаичиста Доменико Молья (1780–1862). В 1834–1837 годах он совершил пенсионерскую поездку в Рим.
В 1821 году Георгий представил на выставку в Академию художеств мозаику с картины Сальватора Розы «Блудный сын», которая была приобретена императрицей Елизаветой Алексеевной. Для императора Александра I он исполнил мозаики с видами дворцов на островах Елагине и Каменном (по литографиям К. Беггрова), за что в 1822 году он был причислен к Академии художеств, со званием мозаичного мастера. По возвращении, из пенсионерской поездки в 1838 году, Георгий Яковлевич был удостоен звания академика за мозаику «Преображение» (с оригинала Рафаэля). С 1838 года он преподавал в Академии Художеств, а в 1842 году стал директором отдела мозаик Исаакиевского собора, работая при этом над выполнением некоторых мозаик. Среди его работ – «Отдыхающее стадо» (с оригинала Г. Поттера), «Пастух» (с оригинала К. Лоррена), «Образ Спасителя в терновом венце» (1849, с оригинала Г. Рени), «Св. Митрофан» и «Богоматерь» (с оригиналов К. Дольче), «Спаситель» (1852, с оригинала Тициана), «Моление о чаше» (1861, с оригинала Ф.А. Бруни).
Георгий Веклер участвовал в выставках Императорской Академии художеств в 1820– 1830‑х годах.
Самая большая коллекция работ Георгия Веклера принадлежит Государственному Эрмитажу. Его мозаичные работы находятся в Музее Московского Кремля, Государственном музее–заповеднике «Павловск» и в частных коллекциях.
Георгий (Егор) Веклер скончался 19 сентября (7 по старому стилю) 1861 года в Петербурге.
