Геннадий Ладыженский родился 3 февраля (23 января по старому стилю) 1852 года в городе Кологрив, Костромской губернии, Российской империи в семье волостного писаря Ладыженского Александра Никаноровича и Ладыженской (в девичестве Невзоровой) Екатерины Мефодьевны.
С 1870 года Геннадий учился в Императорской Академии художеств по разряду архитектуры. Позже он был учеником профессора М.К. Клодта по пейзажной живописи. Большую роль в его становлении как художника сыграли также И.И. Шишкин, И.Н. Крамской и К.К. Костанди. Геннадий был награждён Малой серебряной медалью за пейзаж «На Чёрной речке» (1874) и Большой серебряной медалью за картину «Вечер» (1878). В 1879 году он окончил Императорскую Академию художеств и получил звание художника 2-й степени.
В 1872 году Геннадий в рамках текущего учебного задания исполнял чертёжные работы и акварельные рисунки церквей XVI века в Ярославле, Костроме и Нижнем Новгороде. Находясь в учебной командировке в красивейших местах родного края, Геннадий задумался о смене направления своей творческой деятельности и всю свою дальнейшую жизнь посвятить живописи, которая оказалась ему ближе архитектуры. Плюс к этому в 1873 году состоялось его знакомство с известными русскими художниками Иванов Николаевичем Крамским и Иваном Ивановичем Шишкиным, под влиянием которых Геннадий принял решение перейти на живописное отделение. В 1882 году Геннадий Александрович переехал в Одессу и начал преподавать в Одесской рисовальной школе Общества изящных искусств. Это было началом самого плодотворного этапа в его жизни и творчестве. В 1890 году Геннадий стал одним из учредителей Товарищества южнорусских художников, принял участие в создании в Одессе городского музея изящных искусств. В 1891 году император Александр III наградил его орденом Святого Станислава третьей степени. Из его картин можно выделить: «Железнодорожный мост на р. Марице, занятый авангардом действующей армии 4 января 1878 г.», «Барбошский мост и станция на р. Серрет, занятые 29-м драгунским полком в день объявления войны с турками, в 1877 г.», «Куры», «В Петербурге» (обе – середина 1870-х), «Вечер» (1876), «Ранняя весна» (1884), «Хаджибей» (1899), «Отава в степи», «Рыболовы» и другие. В 1896 году Николай II награждает Геннадия Ладыженского орденом Святого Станислава второй степени. Ладыженский одинаково хорошо владел техниками масляной живописи и акварели. Он воспитал десятки учеников, среди которых Б.И. Анисфельд, Ю.Р. Бершадский, П.А. Нилус, И.И. Бродский, М.Б. Греков, А.А. Шовкуненко, И.Н. Шульга и многие другие. Будучи замкнутым и нелюдимым человеком, Ладыженский жил только искусством: много работал (хотя выставлялся редко, а в последние годы и совсем ничего не показывал публике), преподавал в художественном училище и гимназии, собирал ценнейшую коллекцию живописи и антиквариата для будущего музея. В 1910 году за многолетнюю творческую и педагогическую деятельность решением Собрания Императорской Академии художеств Геннадию Александровичу было присвоено почётное звание академика живописи. В 1914 году Геннадий Александрович вышел в отставку и вернулся в родной Кологрив. Ладыженский собрал уникальную коллекцию западноевропейской живописи и антикварных вещиц, которое стало «фундаментом» открывшегося после Октябрьской революции Кологривского краеведческого музея. В 2003 году Кологривскому краеведческому музею присвоили имя Г.А. Ладыженского.
С 1874 года Геннадий Ладыженский участвует в выставках. Он экспонировался на академических выставках (1874–1889, с перерывами), Общества поощрения художеств (1875–1893, с перерывами), Общества русских акварелистов (1890–1909), Товарищества южнорусских художников (1890–1907, с перерывами). Его персональные выставки состоялась в Одессе в 1886 и 1899 годах. В дальнейшем он неоднократно принимал участие в выставках Общества русских акварелистов в Петербурге.
Работы Геннадия Ладыженского хранятся в Государственной Третьяковской галерее, Государственном Русском музее, Государственном Кологривском краеведческом музее, других художественных музеях нашей страны, Одесском художественном музее, а также в многочисленных частных собраниях в России, Франции, Германии, США, Канаде и других странах дальнего зарубежья.
Геннадий Ладыженский скончался 15 сентября (2 по старому стилю) 1916 года в Кологриве. Могила расположена перед Кологривским краеведческим музем им. Г.А. Ладыженского.
