Фёдор Нестеров родился 29 сентября (17 по старому стилю) 1877 года в деревне Мащено (сейчас Денисово) Тульской губернии, в очень бедной крестьянской семье. Своего отца Фёдор не знал, а мать умерла, когда ему было шесть лет. Фёдор остался на попечении тётки Аксиньи. В возрасте одиннадцати лет та отдала его в обучение в «Живописную и иконописную мастерскую П.П. Пашкова», где он стал мастером церковных росписей. В 1898 году Фёдор поступил в Пензенское художественное училище. Окончил его в 1902 году с отличными отметками по рисованию, живописи и композиции, давшими право на поступление без экзаменов в любое высшее художественное училище.
В 1903 году Фёдор поступил на факультет живописи Высшего художественного училища при Императорской Академии художеств. Вначале он занимался под руководством И.Е. Репина, затем в мастерской П.П. Чистякова. Из-за ранней женитьбы и необходимости содержать детей, Фёдору приходилось брать академические отпуска, чтобы выполнять большие заказы. Учёба в Академии художеств затянулось до 1913 года. Его дипломная работа «Встреча святого Варлаама Хутынского с Новгородским митрополитом Антонием» на конкурсе работ выпускников заняла второе место, а Нестеров получил звание художника живописи.
Во время Первой мировой войны Фёдор был с конца 1916 года в армии. После Октябрьской революции он демобилизовался и переехал в Москву. Фёдор писал портреты революционных деятелей, занимался оформлением плакатов, лозунгов на знамёнах и стенах зданий.
В конце 1918 года направлен Комиссариатом народного просвещения в город Суджа Курской губернии, куда добрался весной следующего года, остановившись сначала в селе Русское Поречье. Затем переехал в саму Суджу, где он работал жанристом, пейзажистом, портретистом, писал сельские сцены, образы крестьян, беспризорников, детей. Фёдор участвовал в проектировании первого театрального здания в Судже, а после его возведения расписал портал сцены и создал несколько панно для фойе, оформил открытую сцену в городском саду. В 1921 в селе Горналь Суджанского уезда, в Белогорском монастыре был организован дом для беспризорников, в котором Нестерову удалось создать серию этюдов: «Вожак», «Рядовой», «Самокрутка», «Сёстры-сиротки». В этих портретах привлекает правдивая передача психологии подростков. Так выразительно показать беспризорников мог только художник, искренне полюбивший их. Фёдор восторгался их умом, смекалкой, предприимчивостью. Подростки доверяли ему, с интересом наблюдали за тем, как он рисует и с радостью позировали, а также учились рисовать сами. В это же время Фёдор оформлял театральные постановки и создавал праздничную атрибутику, объединяя искусство с жизнью провинции. Осенью 1923 года он вернулся в Москву, где в течение 15 лет работал преподавателем рисования в 26-й трудовой школе Бауманского района. Всё это время Фёдор не прекращал собственных художественных работ. Он продолжал писать портреты, бытовые композиции, пейзажи. Фёдор Панфилович оставался верен традициям реализма, но включал всё больше жизненной наблюдательности и психологической точности. Он член московской организации Союза художников РСФСР с момента её основания в 1932 году.
В годы Великой Отечественной войны Фёдор работал в Москве. Он создавал фронтовую графику – акварельные зарисовки и открытки, отражающие настроения тыла. Его работы были востребованы для массовой печати и агитации. Акварельный рисунок Нестерова «На огневой позиции» был опубликован на открытке издательства «Искусство» в 1942 году. Фёдор Нестеров – один из ярких представителей реалистической школы, прошедший путь от академизма к живому народному искусству. Его картины наполнены уважением к человеку, точной передачей быта и внутреннего мира. Нестеров привлекает к себе внимание не величиной полотен, не грандиозностью тем. Он скромный труженик в искусстве, его небольшие холсты полны той душевной теплоты и ёмкости человеческих чувств, которые всегда близки и понятны зрителю. Творчество Нестерова спокойно, уравновешенно, сдержано.
С 1913 года Фёдор Нестеров начал активно участвовать в выставках. Он участвовал в весенних выставках Академии художеств с портретами, пейзажами и жанровыми сценами окраин Петербурга, экспонировался на выставках «Общины художников» (1917) в Петрограде, Ассоциации художников революционной России (1925), Общества художников им. И.Е. Репина (1927–1929) в Москве.
Многие работы Фёдора Нестерова погибли во время Гражданской войны. Его работы художника находятся в Чувашском государственном художественном музее, Ясногорском художественно-краеведческом музее, Тульском музее изобразительных искусств, Музее-заповеднике И.С. Тургенева «Бежин луг», в других краеведческих музеях и частных собраниях.
Фёдор Нестеров скончался 6 февраля 1966 года в Москве.
