Елизавета Бём (в девичестве Эндаурова) родилась 24 февраля (12 по старому стилю) 1843 года в Санкт-Петербурге. Её предки, татары, носили фамилию Индигир, означавшую – «индийский петух», якобы дарованной роду Иваном III, позже она была изменена на Эндауровы. Детство Елизавета провела в родовом имении, в селе Щепцы Пошехонского уезда Ярославской губернии.
В 14 лет Елизавета поступила в Рисовальную школу при Обществе поощрения художников, где быстро вошла в число лучших учениц, а кроме того – в число первых красавиц курса. Одним из преподавателей в Школе был Павел Чистяков, также в школе давали уроки Иван Крамской и Луиджи Премацци. В 1864 году Елизавета окончила школу с серебряной медалью. В 1870 году Академия художеств присудила ей Большую поощрительную медаль за рисунки животных.
Спустя три года Елизавета вышла замуж за Людвига Францевича Бёма (1825–1904), венгерского скрипача и педагога, впоследствии профессора Петербургской консерватории. Брак был счастливым, у них родились четверо детей. В это время Елизавете пришёл успех в искусстве. Её работы стали с завидным постоянством получать призы и награды на различных выставках. Она не писала большие картины, но её рисунки пользовались неизменной популярностью. Елизавета работала в нескольких техниках и жанрах. Она стала одним из крупнейших мастеров силуэта в России. Её литографические силуэты отличались точностью проработки деталей и умением передавать эмоции через контур. Главной темой её литографий стало детство в деревне: мальчики и девочки среди трав и животных. Дядя Елизаветы, Алексей Ильин, владелец типографии, поддержал её начинание, и в 1875 году вышел первый альбом Бём «Силуэты», в 1877 году – альбом «Силуэты из жизни детей», в 1880 году – книга «Пирог». Литография развивалась очень быстро, в этой технике пробовали свои силы практически все корифеи отечественной живописи – В. Верещагин, И. Шишкин, В. Суриков, В. Серов, А. Венецианов, В. Боровиковский, О. Кипренский и многие другие. К концу 1880-х годов у Елизаветы начали возникать проблемы со зрением, и в 1896 году она окончательно перестала работать в технике силуэта. Елизавета продолжила работать в технике акварели, создавая иллюстрации к книгам и открытки. Она иллюстрировала детские журналы «Игрушечка» (1882–1886) и «Малютка» (1886–1887), русскую народную сказку «Репка» (1882), в которой каждый персонаж получает ёмкую графическую характеристику, где действие развивается с кинематографической динамикой, а ажурные силуэты цветов и трав подчёркивают весомость, монолитность фигур главных героев. Елизавета создала детские альбомы «Пословицы в силуэтах» (1884), «Поговорки и присказки в силуэтах» (1885), «Азбука», состоящая из тридцати акварелей, иллюстрирующих русский алфавит, и иллюстрировала басни И.А. Крылова и «Записки охотника» И.С. Тургенева. В 1890-х годах Елизавета переключилась на более щадящую глаза акварель. Новым направлением для неё стали открытки, которые стали распространёнными в Российской империи в конце XIX века. Она буквально стояла у истоков российских открыточных иллюстраций. Писали письма тогда много и часто. Поражает разнообразие созданных ей рисунков для открыток – более 300 вариантов! Несмотря на огромное количество издательств и типографий, занимавшихся в этот период выпуском открыток, Елизавета сотрудничала практически со всеми. В 1890-х годах Бём также начала создавать эскизы для производства стеклянной посуды. Предметы из стекла, созданные по её рисункам, принесли ей успех. В 1904 году Елизавета овдовела. Потеряв мужа, она стала меньше работать, да и годы стали брать своё – но полностью рисовать она не прекратила. Последней большой её работой стала богато иллюстрированная «Азбука», опубликованная в Париже в 1913–1914 годах. Выполненная в традиционном русском стиле, она учитывала тысячелетние традиции, поверья и обычаи народа. После Октябрьской революции творчество Бём было практически забыто в России, но за границей её «Азбука» несколько раз переиздавалась. Елизавета Бём – первая женщина в России, профессионально работавшая в графике и прикладном искусстве. Для её произведений характерны стилизация, умелое использование в орнаментах и шрифтах древнерусских мотивов, стремление к декоративной выразительности линии и цвета.
Елизавета Бём принимала участие во Всемирной выставке в Чикаго (1893), Всероссийской выставке в Нижнем Новгороде (1896), Всемирной выставке в Париже (1900), Международных выставках в Париже (1900), Мюнхене (1902) и Милане (1906).
Работы Елизаветы Бём находятся в Государственном историческом музее, Государственной Третьяковской галерее, Государственном Русском музее, Государственном музее изобразительных искусств им. А.С. Пушкина, Государственном музее-заповеднике Л.Н. Толстого, Государственном музее А.С. Пушкина, Музейно-выставочном центре «Дом Поклевских-Козелл» в Екатеринбурге.
Елизавета Бём умерла в 1914 году в Санкт-Петербурге. Похоронена рядом с мужем на Новодевичьем кладбище в Петербурге, могила утрачена.
