Дмитрий Косьмин родился 28 ноября 1925 года в Омске, в семье агронома. В возрасте 7 лет, вместе с родителями, он переехал в Казахстан.
После начала Великой Отечественной войны, не успев окончить среднюю школу, Дмитрий Косьмин ушёл добровольцем на фронт. Он был награждён орденом Отечественной войны I степени и легендарной медалью «За отвагу». В послевоенное время Дмитрий трудился художником сцены Казахского драматического театра в Джамбуле (ныне Тараз).
В 1946–1948 годах Дмитрий учился в Ташкентском художественном училище под руководством Павла Петровича Бенькова(1879-1949). С 1949 по 1950 год он учился в Ленинградском художественном училище, а в 1952 году, после перевода из Ленинграда, окончил Московское областное художественное педагогическое училище изобразительных искусств памяти восстания 1905 года.
Приверженность Дмитрия к жанровому пейзажу и интерес к природе своей страны обусловил его длительные поездки в разные её регионы. География картин простирается от перелесков Подмосковья, до знойных пейзажей Средней Азии, от сурового Мурманска, до жанровых сцен сплава леса на Енисее. В 1954 году его приняли с Московский Союз советских художников. В 1970 году Дмитрий удостоился звания «Заслуженный художник РСФСР». Будучи в городах Франции, Италии и Чехословакии, он создал много местных пейзажных работ. В 2000 году Косьмин Дмитрий получил высокое звание «Народный художник Российской Федерации». Основные произведения Косьмина: «Утро на Джайляу» (1957), «Лёд прошёл» (1959), «В стране рыбаков» (1965), «Енисейский рейд» (1965), «Сибирь» (1967), «Годы ссылки. Журавли над Шушенским летят» (1969), «Красноярская ГЭС» (1969), «Заполярье» (1974), «Утро на Енисее. Сплав леса» (1975). Дмитрий Александрович – большой мастер цвета и света. Широк диапазон его творчества: портреты, пейзажи, жанровые произведения, натюрморты. Обладая талантом поэтического видения природы он умеет в самом простом и привычном увидеть неповторимое.
В 1954 году Дмитрий Косьмин принял участие во Всесоюзной художественной выставке со своей живописной работой «Вечер в рыбацком посёлке». Его персональная выставка прошла в Москве (1968).
Картины Дмитрия Косьмина находятся в Государственной Третьяковской галерее, Музей изобразительных искусств (Алма–Ата), музее Новосибирска, Новокузнецка, в других музеях в 15 городах России, Галерее Пирра (Италия), частных собраниях России, Японии, Италии, Франции, Великобритании, США.
Дмитрий Косьмин скончался 14 сентября 2003 года в Москве. Похоронен на Домодедовском кладбище.
