Пётр Целебровский родился 18 июня (5 по старому стилю) 1859 года в семье священника Зяблицкого погоста села Арефино Муромского уезда Владимирской губернии (ныне Вачский район Нижегородской области). Его отец, Иван Ефимович Целебровский (Никологорский), с 1840 года и до конца своих дней в 1900 году проживал в селе Арефино, был священником Погоста Зяблицкого. Из-за сильного заикания (проявилось в 1864 году после испуга от внезапного пожара) Пётр сделался замкнутым. Обеспокоенный будущей судьбой сына, отец занялся его лечением. Всё решил случай: в Москве Иван Ефимович познакомился с богатой дворянской семьёй Толмачевых, которые приняли мальчика на проживание, лечение и занялись его образованием.
Вскоре Пётр поступил в Московское училище живописи, ваяния и зодчества (1876–1881). Его учителями и духовными наставниками стали знаменитые живописцы А.К. Саврасов и В.Д. Поленов, а соучениками – Исаак Левитан, братья Константин и Сергей Коровины. С 1881 по 1888 годы – в Императорской Академии Художеств в Петербурге занимаясь историческим жанром у П.П. Чистякова. За время обучения Пётр получил медали: в 1883 году – Малую серебряную, в 1884 году – Большую серебряную, в 1885 году – тоже Большую серебряную и аттестат об окончании научного курса. Он награждён Малой золотой медалью за программу «Сократ в темнице беседует перед смертью». В этой работе художник изобразил Сократа в последние часы жизни в окружении своих учеников и родственников, подносящих ему чашу с ядом. В 1888 году Пётр окончил обучение в Академии и был удостоен звания классного художника 1 степени.
Выходец из семьи священника, Пётр был глубоко верующим человеком, и потому не случайно стал членом группы художников, занимавшейся росписью храмов в Тверской и Владимирской губерниях. Он участвовал в создании композиций в муромских храмах – Смоленском, Благовещенском, Воскресенском, а также церкви в селе Арефино. На одной из стен церкви во имя Святой Живоначальной Троицы в Арефине написано: «Сей храм построен в 1702 году. Окрашен живописью в 1885 году П.И. Целебровским …». Пётр сотрудничал в журнале «Нива», преподавал рисование в женской гимназии в Муроме (1892–1918). В компании с двумя художниками, товарищами по Академии и уроженцами города Мурома занимался фотографией и пытался открыть в городе фотографическое заведение, но дело оказалось неудачным. В 1918–1919 годах он выступил одним из организаторов курсов рисования и черчения для учебных заведений Мурома. Спасаясь от голода, в 1920 вместе с семьёй он переехал в село Жигули Самарской губернии, где работал учителем рисования школы второй ступени. Как отмечали искусствоведы, главным началом в реалистическом творчестве Целебровского всегда являлась крестьянская тема. Детские впечатления от сельской жизни, долгие годы работы в уездном Муроме позволили ему ближе узнать тяжёлую долю беднейших слоев общества. Это видно по его работам, которые дошли до нашего времени. Пётр правдиво отображал в своих полотнах типажи крестьян, разные стороны их быта, великолепные пейзажи муромского края. Пример тому картины: «Сеятель», «Благословение невесты», «На пашне», «Сенокос», «Старик на пашне», «Старики», «Крестьянская беседа», «Недобрые вести». Один из вариантов его картины «Сеятель» послужил образцом для изображения крестьянина на первых денежных знаках Советского государства. Крестьянская тематика творчества Петра Ивановича сродни по духу поэзии Н.А. Некрасова. Внучатый племянник поэта, писатель Николай Константинович Некрасов в своей книге «По их следам, по их дорогам», посвящённой поэту, в качестве иллюстраций опубликовал работы Целебровского. Женился Пётр Иванович поздно, на сорок первом году жизни. Его избранницей стала Мария Семёновна Ершова из семьи муромских обывателей. В семье Целебровского было семеро детей: Варвара, Антонина, Валентина, Евгений, Зинаида, Алексей, Владимир.
Пётр Целебровский участвовал в первой выставке муромских художников.
Творчество Петра Целебровского представлено в ряде музейных собраний, в том числе в Муромском историко-художественном музее, Нижегородском художественном музее и в других собраниях.
Пётр Целебровский скончался 10 мая 1921 года от испанского гриппа. Похоронен на кладбище, которое в 1955 году в затоплено Жигулевское море (Куйбышевское водохранилище).
