Фёдор (Теодор) Бухгольц родился 9 июня 1857 года в городе Влоцлавеке Варшавской губернии Российской империи, в семье владетеля влоцлавской типографии Теодора Густава Бухгольцa и его жены Элеоноры Фотке. Фёдор окончил реальную гимназию в родном городе.
В 1878 году поступил в Высшее художественном училище (ВХУ) при Императорской Академии художеств, где учился под руководством Павла Петровича Чистякова и Валерия Ивановича Якоби. За эскиз картины «Иоанн III свергает ханское иго» (1880) и за рисунок и живописный этюд с натуры (1882) он удостоился трёх Малых серебряных медалей, в 1884 году за рисунок и этюд он был награждён двумя Большими серебряными медалями. В 1885 году Фёдор направил в Совет Императорской Академии художеств картину «Дедал и Икар», за которую удостоился Малой золотой медали и звания классного художника II степени.
Во время обучения в Высшем художественном училище, Фёдор начал выполнять графические работы, сотрудничал с журналами «Нива», «Север» и «Родина». С будущей супругой он познакомился во время учёбы в Академии. Марию Львовну Диллон называют первой женщиной-скульптором в России. Она родилась на территории Литвы в богатой еврейской семье, отец был откупщиком, разбогатевшим на торговле алкоголем. В 1879 году она, также как и Теодор, поступила в Академию, получила звание классного художника II степени и позже специализировалась на создании скульптур, предметов декора и надгробий. В 1891 году он стал членом петербургского Товарищества русских художников–иллюстраторов. Он писал преимущественно жанровые сцены, иногда исторические сюжеты, реже портреты и пейзажи. В 1902 году он выиграл конкурс на создание модели для медали в честь 200-летия Петербурга. В 1893–1919 годах Фёдор Фёдорович преподавал в Рисовальной школе Императорского (с 1918 года – Всероссийского) общества поощрения художеств.
После революции Фёдор перешёл к созданию агитационных плакатов и соцреализму. В 1918 году к первой годовщине Октябрьской революции он разработал эскизы праздничного убранства Петрограда на Большом проспекте на Васильевском острове и триумфальной арки в Гавани. Также он преподавал в различных учебных заведениях. В 1924 году он вступил в Ассоциацию художников революционной России (АХРР), а в 1932 году – в Союз художников. Среди его живописных произведений портреты, картины на социально-бытовые темы, пейзажи – «Большой канал. Венеция» (1898), «И. Е. Репин среди друзей» (1900), «Вилла Сальво. Лугано» (1913), «Безработица» (1906).
С 1888 года Фёдор (Теодор) Бухгольц начал принимать участие в художественных выставках Академии художеств, Общества русских акварелистов, Санкт-Петербургского общества художников.
Работы Фёдора (Теодора) Бухгольца находятся в Государственном Русском музее, Государственном музее политической истории России, Музее Академии художеств, Курской государственной картинной галерее им. А.А. Дейнеки, Ростовском областном музее изобразительных искусств, Залесском государственном историко–архитектурном и художественном музее–заповеднике, Государственном мемориальном музее–заповеднике Д.И. Менделеева и А.А. Блока, Черниговском областном художественном музее им. Григория Галагана, Национальном художественном музее Республики Беларусь и в частных собраниях.
Фёдор (Теодор) Бухгольц скончался 7 мая 1942 года во время блокады Ленинграда, похоронен на Смоленском лютеранском кладбище (уч. 98) рядом с супругой и двумя её сёстрами
